火焰輻射及偶絲導(dǎo)熱對熱電偶測溫影響

摘要：本文利用層流同向擴散乙烯火焰的數(shù)值模擬結(jié)果，根據(jù)所得的火焰溫度場、氣體速度場、火焰輻射場，分析火焰輻射、熱電偶偶絲導(dǎo)熱對熱電偶測溫的影響.結(jié)果表明在火焰的低溫區(qū)火焰輻射要大于節(jié)點向外輻射，節(jié)點得到的能量要高于節(jié)點損失的能量，因此在火焰的低溫區(qū)節(jié)點溫度要高于當(dāng)?shù)氐臍怏w溫度;同時直徑為100μm的熱電偶存在較大的導(dǎo)熱,對節(jié)點溫度測量有較大的影響.
1前言
　　燃燒是一個非常復(fù)雜的過程，整個過程中伴隨著復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)、熱量、質(zhì)量和動量的相互傳遞,溫度是在這些相互作用下的一個重要結(jié)果.因此,對燃燒過程的研究離不開對溫度的測量。熱電偶測溫法是常用的經(jīng)典測溫方法.熱電偶具有性能穩(wěn)定、測溫高、結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、容易維護和體積小、便于信號遠傳并實現(xiàn)多點切換測量等優(yōu)點，熱電偶已經(jīng)被應(yīng)用于檢測火焰溫度和煙黑容積份額。但由于熱電偶在測溫中，測溫元件必須和被測介質(zhì)直接接觸，才能實現(xiàn)測溫.在熱環(huán)境中，由于傳導(dǎo)、輻射對流的影響，從而造成接觸點和被測介質(zhì)的溫度存在差值。由于測溫誤差的存在從而影響TPD檢測火焰煙黑容積份額[2]的準(zhǔn)確性。本文從數(shù)值模擬中來分析導(dǎo)熱、輻射、對流換熱對熱電偶測溫的影響。
2研究對象
　　將熱電偶置于層流軸對稱同向流乙烯空氣擴散火焰中，火焰的對流換熱火焰輻射、偶絲自身導(dǎo)熱和向外輻射對節(jié)點測溫的影響。對軸對稱層流同向流擴散乙烯-空氣火焰的數(shù)值模擬的結(jié)果,得到了相關(guān)火焰氣體的溫度場，速度場以及火焰輻射場。
3計算模型
　　當(dāng)熱電偶置于被測體中，熱電偶不僅通過對流換熱和輻射換熱與流體交換熱量，同時熱電偶內(nèi)也會通過導(dǎo)熱交換熱量.將熱電偶劃分為若千個相同大小的單元體，對每一個單元體，按照能量守恒定律在任--時間　　間隔內(nèi)有以下的熱平衡關(guān)系:
 
　　式中a=λd/(ρc),考慮對流換熱、火焰對節(jié)點的投入輻射和節(jié)點對外的輻射，由于偶絲足夠細(xì)，可以認(rèn)為其只在x方向上導(dǎo)熱，忽略在y，z方向上的導(dǎo)熱.
對于每個單元體可以寫成:.
 
　　式中，c為鉑的比容，ρ為鉑的密度，V為單元體的體積，Ti^j+1,Ti^j分別為單元體i在j+1和j時刻的溫度,△?為時間步長，A為偶絲的橫截面積,λd為偶絲的導(dǎo)熱系數(shù)，△l為每個單元體偶絲的長度，Ti^j+1,Ti^j-1為單元體i左右相鄰單元體在j時刻的溫度，h為對流換熱系數(shù)，?j為偶絲的發(fā)射率,σ為波爾茲曼常數(shù)，Ab為單元體的表面積，Tgi,Gi分別為單元體i處所對應(yīng)的氣體溫度和火焰投入輻射力.
　　式(2)中左邊項表示單元體的焓增,右邊第一項表示單元體的導(dǎo)熱量，第二項為單元體與氣體之間的對流換熱量，第三項為火焰輻射能，第四項為節(jié)點向外輻射能。
對流換熱系數(shù);
h=Nuλ/l(3)
節(jié)點的努塞爾數(shù):
Nuj=2+0.552Re^0.5Pr^1/3(4)
　　由于熱電偶絲平行于氣體流向，相當(dāng)于氣流橫過圓柱體的強制對流，偶絲的努塞爾數(shù)Nu可以根據(jù)下式求得:
Nu=CReⁿPr^1/3(5)
常數(shù)C和n由文獻[3]中選取.
雷諾數(shù):.
Re=ul/u(6)
　　式中，u為氣流速度，λ,v,Pr為大氣壓力下煙氣的熱物理性質(zhì)[3I,計算對流換熱系數(shù)和雷諾數(shù)中的l為特征長度.對于節(jié)點，l等于節(jié)點的直徑;對于偶絲，l為偶絲的直徑。
△l取為0.1mm,△?為10-4s,設(shè)熱電偶的初始溫度為氣體溫度，先根據(jù)式(2)計算出節(jié)點在單位時間內(nèi)溫度的變化，然后根據(jù)式(2)分別計算節(jié)點左右兩段偶絲每個單元體在單位時間內(nèi)的溫度，變化，遍歷所有的單元體,判斷每個單元體是否滿足平衡條件dti/ti<10^-6，若滿足，則說明熱電偶已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)停止計算;否則根據(jù)tj=ti+dti將t;作為新的溫度進行計算，一直進行迭代運算,直到所有的單元體滿足平衡條件為止。
4結(jié)果分析
4.1.火焰投入輻射的影響
　　用數(shù)值模擬得出的氣體溫度作為節(jié)點溫度來計算節(jié)點向外輻射力。比較圖2和圖3，從數(shù)值上可以看出，在火焰的一部分區(qū)域中，火焰的投入輻射和節(jié)點向外的輻射達到相同的數(shù)量級，火焰的投入輻射和節(jié)點的向外輻射對節(jié)點都有一樣重要的影響,因此在考慮節(jié)點能量平衡時不能忽略火焰投入輻射的影響。從圖中4可以看出在火焰的低溫區(qū)中，火焰的投入輻射與節(jié)點向外輻射的差值為正值，這說明此處的節(jié)點吸收能量要比發(fā)散出去的能量高，節(jié)點的溫度并沒有因為自身向外輻射使得節(jié)點溫度低于氣體溫度，相反，節(jié)點的溫度反而高于氣體的溫度。圖5為火焰1mm處考慮火焰投入輻射，節(jié)點向外輻射以及對流換熱影響下的平衡溫度。從圖中可以看出在徑向位置小于5mm的范圍內(nèi)，節(jié)點的平衡溫度都是高于氣體溫度的。
 
4.2熱電偶導(dǎo)熱的影響
　　(條件1為只考慮節(jié)點向外輻射影響;條件2為考慮節(jié)點向外輻射和火焰輻射的影響;條件3位考慮節(jié)點向外輻射，火焰輻射和熱電偶導(dǎo)熱影響)
　　圖6顯示了整個層面的溫度分布情況。從圖中可以看出導(dǎo)熱對節(jié)點溫度的影響較大。從氣體溫度分布可以看出，該層面的火焰溫度屬于最高溫度位于火焰面上的情況。氣體溫度變化比較劇烈，從火焰中心至火焰最高溫度位置處，溫度變化的斜率先逐漸增加，再逐漸減小。因此,在火焰中心附近的節(jié)點,由于溫度變化的斜率不斷增加，對于一點而言,與高溫點的溫差要大于與低溫點的溫差，導(dǎo)熱量為正。導(dǎo)熱量大于節(jié)點向外輻射,節(jié)點溫度升高?？拷邷攸c附近的節(jié)點由于溫度變化斜率的不斷減緩，節(jié)點向外導(dǎo)熱，節(jié)點溫度降低。
　　圖7為軸心處和r=5mm處節(jié)點溫度隨時間變化曲線。軸心處的溫度隨時間逐漸升高至平衡溫度。這是因為由于軸心的溫度要小于周圍單元體的溫度,因此周圍單元體要對軸心的節(jié)點導(dǎo)熱。如圖8所示導(dǎo)熱的影響要大于節(jié)點向外的輻射，因此該點的溫度升高,隨著節(jié)點溫度的升高，節(jié)點溫度高于氣體溫度,向氣體傳遞熱量,節(jié)點與氣體溫度溫度差值不斷增大，節(jié)點與氣體的對流換熱量也逐漸增加。由于在開始的-段時間里，節(jié)點周圍的單元體偶絲的溫度變化要高于節(jié)點，節(jié)點與周圍單元體的溫度差值變大，因此導(dǎo)熱量不斷增加，能量之間的差值也在不斷增加，節(jié)點的溫度變化比較快。當(dāng)節(jié)點周圍單元體偶絲的溫度變化小于節(jié)點溫度變化時，兩者之間的溫度差值在不斷減小，導(dǎo)熱量也在不斷減小，但能量差值仍然為正值，節(jié)點的溫度仍在不斷增加，節(jié)點與氣體的對流換熱量不斷增加，溫度變化到某一時刻，能量平衡，節(jié)點達到平衡狀態(tài)。
 
　　r=-5mm處的溫度是隨著時間逐漸減小至平衡。由于5mm處為火焰溫度的最高值，節(jié)點溫度要。高于周圍單元體的溫度,溫度梯度大，差值達到幾十K因此節(jié)點向周圍單元體偶絲導(dǎo)熱，導(dǎo)熱量較大，使得溫度下降幅度較大，如圖7所示。從圖9中可以看到節(jié)點的導(dǎo)熱量為負(fù)值，并且節(jié)點向外輻射能也大，能量差值大,溫度減小迅速,隨著溫度的減小，節(jié)點向外輻射能減小，節(jié)點與周圍單元體的溫度差值減小，導(dǎo)熱量減小，節(jié)點溫度低于氣體溫度,氣體向節(jié)點傳遞熱量，氣體與節(jié)點的對流換熱量的增加，使得溫度變化逐漸減小，最終趨于平衡.
 
　　圖10為火焰高度為6cm處三條件下熱電偶節(jié)點平衡溫度與氣體溫度的比較。此時的導(dǎo)熱影響相對于火焰下部較小，三種條件下的節(jié)點平衡溫度的差值也較小。從氣體溫度的曲線可以看出，該層面的最高溫度處于火焰中心處，溫度變化斜率先逐漸增大，再逐漸減小。因此在靠近火焰中心的節(jié)點,與高溫點的差值要小于與低溫點的差值，節(jié)點要向外導(dǎo)出熱量，溫度降低。
 
　　圖11為軸心處節(jié)點溫度隨時間變化曲線。從圖中可以看出節(jié)點溫度隨時間一直減小，直到最后的平衡。這是因為如圖12節(jié)點溫度高于周圍單元體偶絲的溫度,節(jié)點向兩側(cè)導(dǎo)出熱量，由于周圍單元體偶絲的溫度變化要大于節(jié)點的溫度變化,因此節(jié)點與周圍單元體溫度差值在逐漸增加，導(dǎo)熱量也在不斷增加。節(jié)點溫度的不斷減小，使得節(jié)點溫度低于氣體溫度，氣體向節(jié)點傳遞熱量,對流換熱量不斷增加，但導(dǎo)熱量的增加要大于對流換熱量的增加,能量差值在不斷增加，溫度下降幅度增大。當(dāng)節(jié)點溫度變化大于周圍單元體偶絲溫度變化時，節(jié)點向外導(dǎo)熱量減小，對流換熱量不斷增加，節(jié)點向外輻射能也在減小，能量差值減小，節(jié)點溫度在減小，但幅度變緩，最終達到平衡狀態(tài)。
 
　　通過比較不同火焰區(qū)域三種條件下節(jié)點平衡溫度與氣體溫度的差值，可以看出在火焰下部(h=1.cm),導(dǎo)熱的影響較大在軸心處僅考慮節(jié)點向外輻射的影響，節(jié)點溫度比氣體溫度低23.1K，考慮節(jié)點向外輻射以及火焰輻射的影響，節(jié)點溫度比氣體溫度低6.1K,然而考慮導(dǎo)熱，節(jié)點向外輻射及火焰輻射的影響，節(jié)點溫度比氣體溫度要高90.2K.在5mm處即氣體溫度最高處在第一種條件下節(jié)點溫度要比氣體溫度低106.6K，第二種條件下節(jié)點溫度比氣體溫度低97K,第三種條件下節(jié)點溫度比氣體溫度低340.6K.由于火焰下部的溫度梯度較大使得導(dǎo)熱的影響也較大。在火焰上部(h=6cm)的軸心處，在第一種條件下節(jié)點溫度比氣體溫度低44.5K,第二種條件的節(jié)點溫度比氣體溫度低37.7K,第三種條件的節(jié)點溫度比氣體溫度低86.7K,在火焰上部，這三種條件下的節(jié)點的溫度差值沒有火焰下部的那么明顯.
4.3熱電偶的不同布置方式對節(jié)點溫度的影響
　　前面所介紹的熱電偶導(dǎo)熱情況均是在熱電偶沿水平方向移動時所測的各點溫度，下面介紹一下熱電偶測溫點沿垂直于水平方向所測的節(jié)點溫度。
　　如圖13,火焰高為6cm處,在第2種布置下，熱電偶在測不同點時，節(jié)點溫度均高于周圍單元體偶絲的溫度，因此節(jié)點均向周圍單元體導(dǎo)出熱量.由于情況2下的節(jié)點要向周圍兩個單元體偶絲導(dǎo)出熱量，而情況1下的節(jié)點則根據(jù)節(jié)點與高溫點的溫.度差值與節(jié)點與低溫點的溫度差值的差值來決定導(dǎo)熱量的正負(fù)及大小，因此情況2下的導(dǎo)出熱量要高于情況1下的導(dǎo)出熱量，節(jié)點溫度的下降幅度也高于后者。
 
5結(jié)論
(1)本文利用層流同向擴散乙烯火焰數(shù)值模擬結(jié)果,根據(jù)所得的火焰溫度場,氣體速度場以及火焰輻射場，分析火焰輻射,偶絲導(dǎo)熱對熱電偶測溫時的影響，發(fā)現(xiàn)在火焰的低溫區(qū)，火焰輻射要高于節(jié)點向外輻射，說明節(jié)點得到的能量要高于節(jié)點損失的能量，節(jié)點的溫度要高于所測的氣體溫度。因此在根據(jù)節(jié)點溫度計算氣體溫度時，不能僅考慮火焰.節(jié)點向外輻射的影響。根據(jù)對流換熱與節(jié)點輻射損失建立能量平衡方程來由節(jié)點溫度計算氣體溫度.這種方法是不準(zhǔn)確的，要充分考慮火焰輻射的影響對節(jié)點溫度進行很好的修正.
(2)通過數(shù)值計算,發(fā)現(xiàn)熱電偶的導(dǎo)熱對節(jié)點溫度的影響也是大的。由于所測的氣體溫度溫度梯度大,使得偶絲存在較大溫度梯度,直徑為100μm.的偶絲的截面積允許較大的導(dǎo)熱量沿著其軸線方向上。因此在火焰下部,熱電偶的導(dǎo)熱會使得軸線附近的節(jié)點溫度高于氣體溫度,而在氣體溫度的最高點的附近節(jié)點溫度低于氣體溫度;在火焰的上部,軸線附近的節(jié)點的溫度低于氣體的溫度。通過比較三種條件下的節(jié)點平衡溫度，在火焰下部，考慮導(dǎo)熱影響的溫度曲線明顯不同于只考慮節(jié)點向外輻射影響的溫度曲線，因此在由節(jié)點溫度求解氣體溫度時不能僅考慮節(jié)點向外輻射的影響，還要考慮導(dǎo)熱的影響，從而得出較為準(zhǔn)確的氣體溫度。
(3)熱電偶在不同布置情況下,熱電偶導(dǎo)熱情況也是不一樣的。因此在用熱電偶測溫時要考慮好熱電偶布置情況，使得熱電偶的導(dǎo)熱影響最小。