工業(yè)鉑熱電阻檢定不確定度評(píng)定

[摘要]工業(yè)鉑熱電阻測(cè)量的可靠性關(guān)系著產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量,本文基于工業(yè)鉑熱電阻的測(cè)溫原理和檢定標(biāo)準(zhǔn)，分析了工業(yè)鉑熱電阻檢定的不確定度來源，并計(jì)算了各種不確定度分量對(duì)測(cè)量檢定結(jié)果的貢獻(xiàn)比值，能夠?yàn)樘岣吖I(yè)鉑熱電阻的測(cè)量精度提供可靠的理論依據(jù)，具有較好的工程實(shí)用價(jià)值。
引言
　　溫度是當(dāng)前工業(yè)生產(chǎn)中最常用的基本參數(shù)之一，其測(cè)量的正確性和可靠性在保證產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率等方面都具有重要作用。常見的溫度測(cè)量儀器多種多樣,如氣體溫度計(jì)、電阻溫度計(jì)、溫差熱電偶溫度計(jì)、輻射溫度計(jì)和光測(cè)溫度計(jì)等等。工業(yè)鉑熱電阻(工業(yè)鉑熱溫度計(jì),IPRT)是一種具有測(cè)量精確度高、機(jī)械性能和抗震性能好、通用性好、操作方便等優(yōu)點(diǎn)的工業(yè)測(cè)溫儀器，其測(cè)溫區(qū)間為-200C~+850℃，與電測(cè)儀表相配合能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距離測(cè)溫、記錄和控制，因此在各大行業(yè)中的應(yīng)用最為廣泛。
　　1990年國際計(jì)量局頒布實(shí)施了ITS-90國際溫標(biāo)，國際溫標(biāo)的改進(jìn)對(duì)工業(yè)測(cè)溫產(chǎn)生了重要影響。為提高溫度測(cè)量的準(zhǔn)確度，近年來國內(nèi)外許多專業(yè)的計(jì)量機(jī)構(gòu)和檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室對(duì)工業(yè)鉑熱溫度計(jì)展開了大量的檢定工作。在進(jìn)行工業(yè)鉑熱電阻檢定時(shí)，與自測(cè)R。值得不確定度檢定相比，上級(jí)證書Rp值的不確定度檢定結(jié)果更小，檢定準(zhǔn)確度更高。文獻(xiàn)在工業(yè)鉑熱電阻不確定度檢定中表明:水三相點(diǎn)是定義標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)溫度的基點(diǎn)，進(jìn)行SPRT檢定時(shí)必須使用電測(cè)設(shè)備在水三相點(diǎn)中實(shí)測(cè)來取得此基準(zhǔn)點(diǎn)Rtp值,并以此實(shí)測(cè)值與Rt值的比值作為Wt,從而計(jì)算出實(shí)際溫度。工業(yè)鉑熱電阻檢定結(jié)果的不確定度與溫度測(cè)量的準(zhǔn)確性密切相關(guān)，因此如何減小IPRT檢定結(jié)果的不確定度具有重要價(jià)值。
在已有的基礎(chǔ)上，分析了工業(yè)鉑熱電阻的不確定度來源，并計(jì)算了各種不確定度分量對(duì)測(cè)量檢定結(jié)果的貢獻(xiàn)比值，案例分析結(jié)果表明，該方法能夠有效的提高溫度測(cè)量的精度，對(duì)工業(yè)生產(chǎn)的溫度測(cè)量具有重要的研究價(jià)值和指導(dǎo)意義。
1工業(yè)鉑熱電阻檢定簡介
　　工業(yè)鉑熱電阻主要由三個(gè)部分組成:鉑金屬感溫元件(可分為繞線元件和薄膜元件等兩大類)、骨架套管和引線，與相應(yīng)的電測(cè)儀器配合實(shí)現(xiàn)溫度測(cè)量記錄和控制等功能，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。
 
為確保工業(yè)鉑熱電阻在實(shí)際測(cè)溫中的正確性，需要采用專門的IPRT檢定裝置對(duì)其進(jìn)行校驗(yàn)和評(píng)價(jià)。IPRT檢定裝置主要由電測(cè)儀器、標(biāo)準(zhǔn)鉑熱電阻(SPRT)、恒溫源等設(shè)備組成。恒溫源能夠?yàn)闄z定裝置提供所需的穩(wěn)定溫度環(huán)境;電測(cè)儀器用于配合標(biāo)準(zhǔn)鉑熱電阻實(shí)現(xiàn)溫度的正確測(cè)量;標(biāo)準(zhǔn)鉑熱電阻SPRT是各種標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)和精密儀器檢定中的標(biāo)準(zhǔn)器，主要用于量值的傳遞和高精密測(cè)溫，在進(jìn)行工業(yè)鉑熱電阻的檢定時(shí)，SPRT的精確性和電測(cè)儀器的準(zhǔn)確性十分重要，按精度等級(jí)來分，可分為基準(zhǔn)、一等和二等，按測(cè)溫范圍不同，可分為高溫、中溫和低溫三種。我國常見的IPRT分度號(hào)為:Pt10、Pt100、Pt1000等等，即標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下0℃時(shí)的阻值分別為10Ω、100Ω、1000Ω等。根據(jù)JJG229-2010頒布的標(biāo)準(zhǔn)，我國的IPRT按測(cè)溫范圍和允許誤差等級(jí)可分為四個(gè)常見的不同等級(jí)，如表1所示。
 
2測(cè)量不確定度的判定及應(yīng)用
2.1測(cè)量不確定度簡介
測(cè)量不確定度是指由于測(cè)量存在誤差，對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度，是表征測(cè)量結(jié)果可信賴程度的重要參數(shù)。一般而言，不確定度越小，測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值越接近，準(zhǔn)確度越高，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值也越大;反之，測(cè)量不確定度越大，表明測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值相差越大，可信度越低。
測(cè)量不確定度包括標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定包括A類和B類兩種評(píng)定方法，A類評(píng)定方法是一種通過對(duì)樣本觀測(cè)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來評(píng)定不確定度的方法，B類評(píng)定是除A類評(píng)定方法以外的其他評(píng)定方法。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是將多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量按照-定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合成而得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。擴(kuò)展不確定度也稱范圍不確定度，確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間，由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示。
測(cè)量不確定度的來源主要是測(cè)量儀器、測(cè)量方法和環(huán)境、以及測(cè)量人員的主觀性等。測(cè)量不確定度評(píng)定的主要步驟如圖2所示。
 
2.2測(cè)量不確定度的判定原則
測(cè)量不確定度的判定是指實(shí)際測(cè)量中對(duì)測(cè)量結(jié)果是否符合規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)要求的判定，將實(shí)際測(cè)量值與被測(cè)件的標(biāo)稱值進(jìn)行對(duì)比分析，當(dāng)實(shí)際測(cè)量值與
標(biāo)稱值之差在技術(shù)指標(biāo)要求的允許誤差范圍之內(nèi)時(shí)，則視為合格，反之則為不合格。IPRT檢定時(shí)測(cè)量真值分布在一定的區(qū)間范圍內(nèi)，并且該區(qū)間范圍內(nèi)不同點(diǎn)的分布概率也不相同，測(cè)量結(jié)果的可能分布區(qū)間如圖3所示。
 
如圖3所示，X表示被測(cè)件的標(biāo)稱值，區(qū)間范圍[X-ζ，X+ζ]表示測(cè)量真值所允許的誤差范圍;X表示測(cè)量結(jié)果，△表示擴(kuò)展不確定度。因此，被測(cè)件的測(cè)量共有8種不同的情況，如表2所示。
 
由圖3和表2可以看出I和V完全處于誤差允許范圍內(nèi)，應(yīng)判定為合格，同理IV和M全部在誤差允許范圍外，應(yīng)判定為不合格。然而，對(duì)于II、I、V、VI而言，其部分分布在誤差允許范圍內(nèi)，-部分分布在誤差允許范圍外，無論將其視為合格，或者不合格，都存在“誤判合格”或“誤判不合格”的風(fēng)險(xiǎn)，其誤判風(fēng)險(xiǎn)的大小與擴(kuò)展不確定度△密切相關(guān)。目前通常采用測(cè)量不確定度比λ來評(píng)判誤判風(fēng)險(xiǎn)的大小，如式(1)所示:
 
顯然，λ值越小，誤判風(fēng)險(xiǎn)也就越小，實(shí)際檢測(cè)中當(dāng)λ≤0.25~0.1,(p=95%，k=2)時(shí)則判定為合格，對(duì)于精確度要求不高的產(chǎn)品檢測(cè)中，λ值不大于1/3即判定為合格。
3檢定裝置的不確定度評(píng)定
3.1數(shù)學(xué)模型
溫度為0℃時(shí)，被檢定工業(yè)鉑熱電阻的測(cè)量誤差數(shù)學(xué)模型如式(2)所示:
 
其中，Ri、R*i和R*ip為輸人量。
溫度為100℃時(shí)，被檢定工業(yè)鉑熱電阻的測(cè)量誤差數(shù)學(xué)模型如式(3)所示:
 
式(2)和式(3)中，R*ip?？赏ㄟ^查閱檢定證書獲得，或通過在水三相點(diǎn)瓶重新測(cè)量而獲得;R0、R100、(dR/d)t=0、(dR/D)t=100均為常數(shù);Wo^s、W100^s、dRt^s;'/dt)t=0和(dRt^s/dt)t=100均可通過查閱檢定證書而得到，由于其值很小，可忽略不計(jì)。
3.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
工業(yè)鉑熱電阻的主要不確定度來源包括:檢定結(jié)果的重復(fù)性、SPRT復(fù)現(xiàn)性和穩(wěn)定性、SPRT自熱影響、電測(cè)儀器影響SPRT、電測(cè)儀器影響IPRT、恒溫源溫度的影響、恒溫源的均勻性、以及IPRT的自熱影響等等。
　　采用三支不同的Pt100進(jìn)行多次重復(fù)性測(cè)試，以s(x)表示測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，其在0℃和100℃時(shí)的電阻值測(cè)量結(jié)果如表3和表4所示。
 
　　由表3和表4可以計(jì)算出各不確定度來源的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，如表5所示。
3.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
　　由3.2節(jié)可計(jì)算輸人量△ti、△th的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，如式(4)所示。
 
 
3.4擴(kuò)展不確定度評(píng)定
取置信概率p=95%，k==2，并對(duì)擴(kuò)展不確定度保留兩位有效數(shù)字，則檢定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度如式(7)所示。
 
通過以上三種檢定結(jié)果的不確定度計(jì)算和評(píng)定可以分析比較各種不確定度分量對(duì)總不確定度的貢獻(xiàn)比例，對(duì)進(jìn)一步提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度具有較強(qiáng)參考價(jià)值。
4結(jié)論
IPRT的基本理論和檢定方法,分析了工業(yè)鉑熱電阻測(cè)量檢定中不確定度的來源，計(jì)算了各種不確定度分量對(duì)檢定結(jié)果不確定度的貢獻(xiàn)比例，并給出了具體的參考實(shí)例，為進(jìn)一步減小和控制檢定不確定度提供了可靠的參考價(jià)值。