高溫多孔材料中氣流溫度的熱電偶測(cè)量誤差

摘要:通過(guò)對(duì)熱電偶結(jié)點(diǎn)傳熱的數(shù)值模擬,研究高溫多孔材料內(nèi)氣流溫度的測(cè)量誤差。首先采用局部非熱平衡模型和蒙特卡羅法求解管內(nèi)多孔材料的輻射對(duì)流耦合換熱,獲得速度場(chǎng)和溫度場(chǎng);根據(jù)所得速度場(chǎng)和溫度場(chǎng),基于能量平衡建立熱電偶結(jié)點(diǎn)的傳熱模型。再次利用蒙特卡羅法求解熱電偶結(jié)點(diǎn)與周圍多孔骨架的輻射換熱，進(jìn)而計(jì)算結(jié)點(diǎn)溫度。針對(duì)管壁等溫條件，分析穩(wěn)態(tài)測(cè)量時(shí)熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度與當(dāng)?shù)貧饬鳒囟鹊牟町?，討論管壁溫度、氣流速度、結(jié)點(diǎn)發(fā)射率和結(jié)點(diǎn)尺寸的影響。結(jié)果表明,管壁溫度越高,氣流溫度測(cè)量誤差越大，管壁溫度1500K時(shí)的最大誤差為10.4%;氣流人口速度增大,結(jié)點(diǎn)溫度相對(duì)于氣流溫度的偏離程度減小,偏離峰值出現(xiàn)在無(wú)量綱管徑r/R=0.6-~0.8范圍內(nèi);減小結(jié)點(diǎn)尺寸和降低結(jié)點(diǎn)表面發(fā)射率可有效減小測(cè)溫誤差。
0引言
　　熱電偶測(cè)溫已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究;在對(duì)流體溫度測(cè)量時(shí),由于存在裝配誤差、傳熱誤差和動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差等,熱電偶示值與流體真實(shí)溫度存在差異"。針對(duì)傳熱誤差的分析和修正，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)展開大量研究[2.31。多孔材料在傳熱領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景,如太陽(yáng)集熱器和相變儲(chǔ)熱等(4.5)。在其流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn)研究中也常采用熱電偶對(duì)其中流體相溫度進(jìn)行測(cè)量。一些學(xué)者認(rèn)為測(cè)溫位置處于局部熱平衡,從而用熱電偶直接表征流體相和固相溫度'。僅部分學(xué)者考慮流、固兩相溫差即局部非熱平衡,分別對(duì)固相和流體進(jìn)行測(cè)溫;Lee等[")通過(guò)直徑25μm的熱電偶測(cè)量蜂窩多孔陶瓷燃燒器內(nèi)氣相溫度;Zheng等']使用成對(duì)布置的裸露與包覆熱電偶測(cè)量多孔燃燒器內(nèi)固相(氧化鋁小球)和氣相溫度;Dukhan等[9)采用開孔套管熱電偶組件對(duì)泡沫金屬內(nèi)氣流溫度進(jìn)行測(cè)量。然而,針對(duì)高溫多孔材料內(nèi)熱電偶測(cè)溫誤差的分析還比較缺乏。Zheng等[8]通過(guò)建立熱電偶傳熱模型獲得氣相的修正溫度,采用平均固相溫度對(duì)結(jié)點(diǎn)與周圍固相環(huán)境的輻射換熱進(jìn)行了簡(jiǎn)化。
　　輻射換熱對(duì)熱電偶高溫測(cè)量產(chǎn)生的影響較大,由于熱電偶結(jié)點(diǎn)尺寸相對(duì)較小,大多文獻(xiàn)對(duì)結(jié)點(diǎn)的輻射換熱簡(jiǎn)化處理,即小尺寸結(jié)點(diǎn)與大封閉空間的輻射換熱[0)。然而,三維網(wǎng)狀多孔材料的孔隙尺寸與熱電偶結(jié)點(diǎn)尺寸量級(jí)相當(dāng)，結(jié)點(diǎn)與周圍固體骨架進(jìn)行輻射換熱,熱電偶的測(cè)量誤差受結(jié)點(diǎn)接收和發(fā)射輻射的綜合影響。此時(shí),采用該簡(jiǎn)化處理無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)熱電偶測(cè)溫的輻射影響。本文通過(guò)數(shù)值模擬的方式對(duì)多孔材料內(nèi)熱電偶的測(cè)溫誤差進(jìn)行分析;采用蒙特卡羅法求解熱電偶結(jié)點(diǎn)與多孔骨架的輻射換熱,分析氣流速度、結(jié)點(diǎn)尺寸和結(jié)點(diǎn)表面發(fā)射率等參數(shù)的影響。
1多孔材料耦合換熱計(jì)算
　　通過(guò)數(shù)值模擬獲得多孔材料內(nèi)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng),將其作為熱電偶測(cè)溫誤差分析的已知條件。如圖1所示,本文以填充多孔材料的等壁溫圓管內(nèi)流動(dòng)換熱為計(jì)算模型。多孔材料視為吸收、發(fā)射、各.向同性散射灰體,流體為非參與性介質(zhì),利用蒙特卡羅法求解固相骨架的輻射換熱;流動(dòng)為不可壓縮穩(wěn)定層流,采用Brinkman-Forchheimer擴(kuò)展達(dá)西模型描述?；诰植糠菬崞胶饽Ｐ停究刂品匠涛福?br />  
　　式中,pf--流體密度,kg/m';`V一-達(dá)西速度,m/s;φ--多孔材料的孔隙率;p一流體壓力，Pa;μf-一動(dòng)力粘度,kg/(m.s);K-多孔材料的滲透率,m²;CF--Forchheimer系數(shù);cp一流體比熱容,J/(kg.K);T-溫度,K;kfe和kne一流體和骨架的有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K),本文采用Kfe=φkf,,ks_=(-中)k,,其中k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K),k,為骨架材質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K);h,--多孔材料流、固兩相界面的對(duì)流換熱系數(shù),W/(m².K);atp-比面積,m<sup>-1</sup>;`q,-輻射熱流，W/m²;下標(biāo)f、s-流體、固體。
 
　　利用蒙特卡羅法求解輻射換熱問(wèn)題已得到大量研究,其基本原理見文獻(xiàn)[11]。利用歸一化的輻射傳遞系數(shù)RD*tf;及其倒易關(guān)系,式(4)中輻射換熱源項(xiàng)對(duì)離散單元△Vj可表示為:
 
 
2熱電偶傳熱模型
　　當(dāng)熱電偶置于被測(cè)氣流中，熱電偶結(jié)點(diǎn)的熱平衡建立基于對(duì)流換熱、引線導(dǎo)熱、輻射換熱和催化反應(yīng)熱(如圖2所示);其中，引線導(dǎo)熱影響可通過(guò)合理選擇引線尺寸和控制浸人長(zhǎng)度等方式減小,催化反應(yīng)熱可通過(guò)涂層產(chǎn)生隔離作用予以減少或避免1。高溫測(cè)量時(shí),輻射影響比重很大,分析中可忽略引線導(dǎo)熱和催化反應(yīng)熱的影響(:16]。采用集中參數(shù)法,熱電偶結(jié)點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)傳熱方程可表示為:
 
　　式中,Qev和Qt一熱電偶結(jié)點(diǎn)與氣流的對(duì)流換熱量和與多孔骨架的輻射換熱量,W;Ab-熱電偶結(jié)點(diǎn)表面積,m²;T,-熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度,K;ab,和εb,一分別為結(jié)點(diǎn)表面吸收率和發(fā)射率;Gb一-多孔骨架對(duì)結(jié)點(diǎn)表面的投人輻射,W/m²;h一-.氣流與熱電偶結(jié)點(diǎn)的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m².K),結(jié)點(diǎn)可看作直徑為Db的球體,努塞爾數(shù)Nu采用經(jīng)驗(yàn)公式"]:
 
　　采用蒙特卡羅法對(duì)熱電偶結(jié)點(diǎn)與周圍骨架的輻射換熱進(jìn)行求解,多孔材料仍視為吸收散射性介質(zhì),引入歸--化輻射傳遞系數(shù)RD*ab,式(11)可改寫為:
 
 
3結(jié)果分析
　　本文基本計(jì)算參數(shù):R=0.05m,L=1.0m;uim=1.0m/s,Tin=300K;ρt=1.205kg/m³',cp=1005J/(kg.K),k,=0.0259W/(m.K),μf=1.81x10^-5kg/(m.s);ps=3200kg/m³,cs=750J/(kg.K),ks=80W/Km-K);φ=0.9,dp=2.54mm,ε=0.92;Db=1.0mm,εb,=1.0;管壁為黑體(εw=1.0),Tw=1000K。由于多孔材料的容積換熱性能很強(qiáng),多孔材料的流、固兩相溫差沿軸向逐漸減小，最終達(dá)到熱平衡,這時(shí)熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度即可表征流體/固體溫度[(]。本文重點(diǎn)針對(duì)局部非熱平衡區(qū)域內(nèi)(即氣、固兩相存在溫差)的氣流溫度測(cè)量進(jìn)行詳細(xì)討論。
3.1計(jì)算可靠性分析
　　蒙特卡羅法計(jì)算耦合傳熱已得到本課題組充分驗(yàn)證""。針對(duì)多孔材料內(nèi)的流動(dòng)換熱,圖3為不考慮輻射效應(yīng)采用局部非平衡模型模擬等壁溫圓管內(nèi)流、固兩相溫度的結(jié)果?；緟?shù)為:
 
3.2管壁溫度影響
　　管壁溫度Tw為800、1000、1500K時(shí),熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果見圖4,其他參數(shù)保持不變。3個(gè)管壁溫度下，x/R=1.9位置的徑向氣流溫度測(cè)量最大誤差分別為16.7K(2.8%).35.8K(5.1%)和111.0K(10.4%);x/R=3.9時(shí)分別為8.7K、16.7K和30.7K。由于多孔材料容積換熱系數(shù)很大,氣固兩相溫差沿軸向逐漸變小,最終達(dá)到局部熱平衡,
 
　　即誤差沿軸向逐漸減小。熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度處于兩相溫度之間,管壁溫度越高，氣固兩相溫度也增高，多孔骨架輻射的影響增大,從而熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度越接近固相溫度。另外,在管內(nèi)核心區(qū)的測(cè)溫誤差較大,越靠近管壁,氣固溫差減小,結(jié)點(diǎn)溫度與氣流溫度偏差也減小。
3.3流速影響
　　圖5為氣流入口速度uin為0.5.1.0、1.5m/s時(shí)，x/R=1.9位置徑向熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度與當(dāng)?shù)貧饬鳒囟鹊膶?duì)比曲線,其他參數(shù)保持不變。可以看出,人口流速減小，同一截面上氣固兩相溫度都有所增高;而溫度測(cè)點(diǎn)位置的局部流速小，導(dǎo)致結(jié)點(diǎn)對(duì)流換熱減弱,熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度偏離氣流溫度的程度增大。結(jié)合氣固兩相溫度分析,由圖5b可知,在管徑r/R=0.6~0.8范圍內(nèi)出現(xiàn)偏離峰值。.
 
3.4熱電偶結(jié)點(diǎn)參數(shù)影響
　　圖6為熱電偶結(jié)點(diǎn)尺寸對(duì)多孔材料內(nèi)氣流測(cè)溫的影響。可見,熱電偶尺寸越大,對(duì)流換熱減弱，輻射換熱的影響相對(duì)增大,熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度相對(duì)于氣流溫度偏差越大。如結(jié)點(diǎn)直徑Db=2.0mm時(shí)最大誤差為46.4K;D,=0.5mm時(shí)為26.2K。
 
　　熱電偶結(jié)點(diǎn)表面發(fā)射率對(duì)氣流測(cè)溫的影響如圖7所示。熱電偶結(jié)點(diǎn)發(fā)射率越大,結(jié)點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)周圍多孔骨架的輻射換熱越強(qiáng),結(jié)點(diǎn)溫度越接近固相溫度,與氣流溫度偏差越大。如結(jié)點(diǎn)發(fā)射率εb=1.0時(shí)最大誤差為35.8K;εb=0.2時(shí)為10.4K。由此可知,采用小尺寸和低發(fā)射率的熱電偶結(jié)點(diǎn)可減小多孔材料內(nèi)氣流溫度的測(cè)量誤差。
 
4結(jié)論
1)管壁溫度越高,多孔材料內(nèi)氣固兩相的溫度越高,熱電偶測(cè)量氣流溫度的誤差越大,熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度越接近固相溫度;如管壁溫度1500K時(shí)，x/R=1.9位置氣流溫度最大測(cè)量誤差為111.0K(10.4%)。
2)氣流入口速度增大,溫度測(cè)量位置處的結(jié)點(diǎn)對(duì)流換熱增強(qiáng),熱電偶結(jié)點(diǎn)溫度相對(duì)于當(dāng)?shù)貧饬鳒囟鹊钠x程度減小;如速度0.5m/s時(shí)最大偏離程度為0.69;速度1.5m/s時(shí)為0.57。偏離峰值出現(xiàn)在無(wú)量綱管徑r/R=0.6~0.8范圍內(nèi)。
3)熱電偶結(jié)點(diǎn)尺寸和發(fā)射率對(duì)測(cè)溫誤差有較大影響。結(jié)點(diǎn)尺寸越小,對(duì)流換熱增強(qiáng),輻射影響相對(duì)減小;發(fā)射率減小,輻射換熱影響減小。如結(jié)點(diǎn)直徑由2.0mm減至0.5mm時(shí),最大測(cè)量誤差由46.4K變?yōu)?6.2K;結(jié)點(diǎn)發(fā)射率由1.0降低至0.2.時(shí),最大誤差由35.8K變?yōu)?0.4K?？梢?減小結(jié)點(diǎn)尺寸和降低結(jié)點(diǎn)表面發(fā)射率均可有效減小高溫多孔材料內(nèi)氣流溫度的測(cè)量誤差。