工作用K型熱電偶測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

摘要:本文論述了工作用K型熱電偶測(cè)量結(jié)果的不確定度分量來源、分析過程和計(jì)算方法.
1概述
1.1測(cè)量依據(jù)
JJG351--1996<工作用廉金屬熱電偶》。
1.2環(huán)境條件
溫度(20±5)℃;
相對(duì)濕度(45~75)%RH。
1.3測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)
(1)CST3006型熱工儀表校驗(yàn)儀;
(2)二等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶;
(3)熱電偶檢定爐。
1.4被測(cè)對(duì)象
K型II級(jí)熱電偶。
1.5測(cè)量過程
　　將二等標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶與被測(cè)熱電偶.的測(cè)量端同時(shí)插入管式爐,并用耐熱材料封堵好，參考端同時(shí)插入冰點(diǎn)槽中,待溫度穩(wěn)定后通過標(biāo)準(zhǔn)與被檢熱電偶的測(cè)量值,算出實(shí)際溫度,然后通過公式計(jì)算得出被檢熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)e_被(t)。
 
　　式中:e_被(t)一被測(cè)熱電偶在需測(cè)量溫度點(diǎn)t的熱電動(dòng)勢(shì);e_被(t')-被測(cè)熱電偶在測(cè)量時(shí)(溫度點(diǎn)t')的熱電動(dòng)勢(shì);E_標(biāo)(t)-標(biāo)準(zhǔn)熱電偶證書.上的電動(dòng)勢(shì);e_標(biāo)(t')一標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在測(cè)量時(shí)(溫度點(diǎn)t')的熱電動(dòng)勢(shì);S_標(biāo)(t),S_被(t)-標(biāo)準(zhǔn)、被測(cè)熱電偶在需測(cè)量點(diǎn)溫度t的微分熱.電動(dòng)勢(shì)。
3標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計(jì)算
3.1輸入量e_被(t')的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e_被)的評(píng)定
3.1.1測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e被1)
　　μ(e_被1)的評(píng)定可通過連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列，采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　對(duì)被測(cè)熱電偶在1000℃的點(diǎn)進(jìn)行10次連續(xù)測(cè)量。得到測(cè)量列為。
 
　　在實(shí)際測(cè)量中，在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量?jī)纱我栽搩纱螠y(cè)量算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果,則可得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
 
3.1.2熱工校驗(yàn)儀引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度"(e_被2).
　　采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
由校準(zhǔn)證書可知U=124μV,k=2
則H(e椒)=(U/2)=64V
估計(jì)μ(e_被2)/P(_e被2)=0.10
則自由度V(e_被2)=50
3.1.3熱電偶檢定爐引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e被3)
　　采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　由校準(zhǔn)報(bào)告可知溫度為1000℃時(shí)U=1.3℃,h=2
　　由規(guī)程附錄6可知S型熱電偶在1000℃的微分熱電動(dòng)勢(shì)為11.54V/℃.
則μ(e_被3)=(U/2)"11.54μ4V/℃=7.504μV
估計(jì)△μ(e_被3)/μ(e_被3)=0.10
則自由度U(e_被3)=50
3.1.4多點(diǎn)轉(zhuǎn)換開關(guān)寄生電勢(shì)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e_被4)
　　采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　由規(guī)程可知多點(diǎn)轉(zhuǎn)換開關(guān)的寄生電勢(shì)不大于1μV,
在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為符合均勻分布，故取a=0.5μV,k=J3。
則μ(e_被4)=a/k=0.29μV
估計(jì)△μ(e_被4)/μ(_e被4)=0.10
則自由度V(e_被4)=50
3.1.5熱電偶參考端不為0°C引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e_被5)
采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　由規(guī)程可知,參考端恒溫器內(nèi)溫度為(0±0.1)℃,查表可知K型熱電偶在0℃時(shí)的微分熱電動(dòng)勢(shì)為39.45μV/℃。在此區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為符合均勻分布，故取a=39.451μV/CX0.1℃=3.9451V,k=J3
則μ(e_被5)=a/h=2.2814μV
估計(jì)△u(e_被5)/μ(e_被5)=0.10
則自由度V(e_被5)=50
3.1.6輸入量e被(t')的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(_e被)的合成
　　輸入量e_被(t')的各個(gè)不確定度來源均相互獨(dú)立不.相關(guān)，由此可得:
 
3.2輸入量E_標(biāo)(t)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(E_標(biāo))的評(píng)定
　　該不確定度來源于二等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶的年不穩(wěn)定性,采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　由標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶使用說明書可知,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10--鉑熱電偶銅點(diǎn)(1084.62℃)熱電勢(shì)的年變化量不超過104V,在區(qū)間內(nèi)認(rèn)為符合正態(tài)分布，可得a=10μV,k=3.
則μ(E標(biāo))=a/k≈3.3314μV
估計(jì)△μ(E標(biāo))/μ(E標(biāo))=0.10
則自由度U(E標(biāo))=50
3.3輸入量e標(biāo)(t')的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e標(biāo))的評(píng)定
3.3.1測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(e標(biāo)1)
　　μ(e標(biāo)1)的評(píng)定可通過連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列,采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　對(duì)標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在1000℃的點(diǎn)進(jìn)行10次連續(xù)測(cè)量。得到測(cè)量列為:
 
3.2輸入量E標(biāo)(t)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(E標(biāo))的評(píng)定
　　該不確定度來源于二等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶的年不穩(wěn)定性,采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　由標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶使用說明書可知,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶銅點(diǎn)(1084.62°C)熱電勢(shì)的年變化量不超過10μV,在區(qū)間內(nèi)認(rèn)為符合正態(tài)分布，可得a=10μV,k=3.
則μ(E標(biāo))=a/h≈3.33I1/μV
估計(jì)△μ(E標(biāo))/μ(E標(biāo))=0.10
則自由度v(E標(biāo))=50
3.3輸入量e標(biāo)(t')的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e標(biāo))的評(píng)定
3.3.1測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e標(biāo)1)
　　μ(e標(biāo)1)的評(píng)定可通過連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列，采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　對(duì)標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在1000℃的點(diǎn)進(jìn)行10次連續(xù)測(cè)量。得到測(cè)量列為:
 
3.3.2熱工校驗(yàn)儀引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度p(e_標(biāo)2)
采用B方法進(jìn)行評(píng)定。
由校準(zhǔn)證書可知U=12V,k=2
則μ(e_標(biāo)2)=(U/2)=6μV
估計(jì)△μ(e_標(biāo)2)/H(e_標(biāo)2)=0.10
則自由度?(e椒)=50
3.3.3熱電偶檢定爐引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e_標(biāo)3)
采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
由校準(zhǔn)報(bào)告可知溫度為1000℃時(shí)U=1.3℃,k=2
由規(guī)程附錄6可知S型熱電偶在1000℃的微分熱電動(dòng)勢(shì)為11.54μV/℃。
則μ(e_標(biāo)3)=(U/2)*11.54μV/℃=7.501μV
估計(jì)△(e_標(biāo)3)/μ(e_標(biāo)3)=0.10.
則自由度?(e_標(biāo)3)=50
3.3.4多點(diǎn)轉(zhuǎn)換開關(guān)寄生電勢(shì)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e_標(biāo)4)
采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
由規(guī)程可知多點(diǎn)轉(zhuǎn)換開關(guān)的寄生電勢(shì)不大于1μV,在區(qū)
間內(nèi)可認(rèn)為符均勻分布,故取a=05μV,k=√3.
則μ(e_標(biāo)4)=a/k=029μV
估計(jì)△μ(e_標(biāo)4)/μ(e_標(biāo)4)=0.10
則自由度?(e_標(biāo)4))=50
3.3.5熱電偶參考端不為0℃引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(e_標(biāo)5)
　　采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。
　　由規(guī)程可知,參考端恒溫器內(nèi)溫度為(0±0.1)℃,查
　　可知s型熱電偶在0℃時(shí)的微分熱電動(dòng)勢(shì)為
5.40μV/℃。在此區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為符合均勻分布，故取a=
5.40μV/℃×0.1℃=054μV,k=.√3..
則μ(e_標(biāo)5)=a/k=031μV
估計(jì)△(e_標(biāo)5)/"(e_標(biāo)5)=0.10
則自由度?(e_標(biāo)5)=50
3.3.6輸入量e標(biāo)(t')的標(biāo)準(zhǔn)不確定度p(e標(biāo))的合成輸入量e標(biāo)(t')的各個(gè)不確定度來源均相互獨(dú)立不相關(guān)由此可得:
 
4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
4.1靈敏系數(shù)
數(shù)學(xué)模型：
 
4.3合成不確定度的計(jì)算
　　輸入量e被(t').E標(biāo)(t)與e標(biāo)(t')彼此獨(dú)立不相關(guān),所以合成不確定度可按下式得到:.
 
5擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
　　取置信概率p=95%,按有效自由度?eƒƒ=100,查t分布表得到
kp=tp(?)=t95(100)=1.984
故擴(kuò)展不確定度U95=tp(U)°μc=71.03IμV
6測(cè)量結(jié)果報(bào)告
　　K型II級(jí)熱電偶在1000℃時(shí)的測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為:
U95=71.0314μV?eƒƒ=100