鎧裝熱電偶校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定

摘要:熱電偶是一種感溫元件，屬于一次儀表，其工作原理是利用兩種不同的材料組成的閉合電路,當(dāng)兩端的溫度不同時(shí),閉合回路中就會(huì)有電流產(chǎn)生,再通過(guò)測(cè)量?jī)x表就可以測(cè)量介質(zhì)的溫度。
　　鎧裝熱電偶廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力、食品、醫(yī)療等眾多領(lǐng)城,其測(cè)量的正確性直接影響到過(guò)程控制的可靠性、生產(chǎn)的安全性以及產(chǎn)品的質(zhì)量,其測(cè)量不確定度的評(píng)定以及不.確定度的大小對(duì)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)器及設(shè)備的選擇具有指導(dǎo)意義。
1概述
1.1測(cè)量依據(jù)
　　JJF1262-2010鎧裝熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范。
1.2測(cè)量條件
　　溫度(23±5)℃,濕度(45--75)%RH。
1.3測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)及主要技術(shù)要求
(1)一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶鋅、鋁.銅凝固點(diǎn)溫度分度值的擴(kuò)展不確定度U為0.6℃,置信概率99%;
(2)數(shù)字表允許誤差為土(0.005%x讀數(shù)+0.0035%X量程)。
1.4被測(cè)對(duì)象及其主要性能
　　I級(jí)鎧裝鎳鉻一銅鎳熱電偶,在(300的800)℃范圍內(nèi)，誤差不超過(guò)士1.5C或±0.4%t。
1.5測(cè)量方法
　　測(cè)量依據(jù)JJF1262-2010鎧裝熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范,使用標(biāo)準(zhǔn)器為一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶，電測(cè)設(shè)備為熱電偶、熱電阻自動(dòng)檢定裝置的61/2位數(shù)字多用表。檢定工作用1只鎧裝鎳鉻一銅鉻熱電偶與一支一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10一鉑熱電偶與被檢對(duì)齊工作端捆扎后放人檢定爐的使用段中心位置上，待檢定點(diǎn)溫度恒定后，測(cè)出標(biāo)準(zhǔn)器與被檢的電勢(shì)值并取兩循環(huán)各4個(gè)測(cè)量值后取平均，計(jì)算出名義檢定點(diǎn)被檢的電勢(shì)值。
2數(shù)學(xué)模型的建立
　　根據(jù)規(guī)程，工作用熱電偶的測(cè)量結(jié)果的計(jì)算公式為:
 
式中:e_被一被檢熱電偶在需測(cè)量溫度點(diǎn)t的熱電動(dòng)勢(shì);
`et<sub>被</sub>檢熱電偶在某檢定點(diǎn)附近溫度下，測(cè)得的熱被電動(dòng)勢(shì)算術(shù)平均值;
et<sub>標(biāo)</sub>準(zhǔn)熱電偶證書上某檢定點(diǎn)溫度的熱電動(dòng)勢(shì)值;
`et_標(biāo)一標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在某檢定點(diǎn)附近溫度下，測(cè)得的熱電動(dòng)勢(shì)算術(shù)平均值;
``et_標(biāo)一標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在某檢定溫度下，測(cè)得的熱電動(dòng)勢(shì)算術(shù)平均值；
S_t標(biāo)S_t被一標(biāo)準(zhǔn)、被檢熱電偶在某檢定溫度的微分熱電動(dòng)勢(shì)；
靈敏系數(shù)
C1=?e_被/?`e<sub>t被</sub>=1
C2=?e<sub>被</sub>/?e<sub>t標(biāo)</sub>=1
C3=?e<sub>被</sub>/?`e_t標(biāo)=-1
合成方差公式為:u²_c:=u₂(`e<sub>t標(biāo)</sub>)+u<sup>2</sup>(e<sub>t標(biāo)</sub>)+u2(`e_t標(biāo))
3標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量計(jì)算
3.1u(`e<sub>t被</sub>)項(xiàng):該項(xiàng)為檢定時(shí)在溫度t上測(cè)得被檢電勢(shì)的有關(guān)量
3.1.1電測(cè)設(shè)備對(duì)被檢偶引入的不確定度u,1
　　電測(cè)裝置采用61/2位數(shù)字多用表,在檢定中測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和被檢偶(E型)mV數(shù)差異較大,由于檢定采用比較法,數(shù)表在測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偶和被檢偶時(shí)其系統(tǒng)誤差有一部分是可以.抵消的，另外本系統(tǒng)在檢定采樣前，還要進(jìn)行校零操作,消除零位系統(tǒng)誤差。
　　本系統(tǒng)一-般采用61/2位數(shù)字多用表(型號(hào):HP34401),在100mV檔其數(shù)表精度(年)級(jí)別為:A=(0.005%x讀數(shù)+0.0035%x量程)
(1)E型熱偶在300℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為21.1783mV,微分熱電勢(shì)為0.07791mV/C,300C分度值21.036mV,誤差.按均勻分布則包含因子為k=√3，
U<sub>300c</sub>=(0.005%x21.1783+0.0035%x21.036)/0.07791x√3=0.01C
(2)E型熱偶在400℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為29.0825mV,微分熱電勢(shì)為0.08006mV/C,400℃分度值28.946mV,誤.差按均勻分布則包含因子為k=√3，
U<sub>400℃</sub>=(0.005%x29.0825+0.0035%x28.946)/0.08006x√3=0.02℃
(3)E型熱偶在600℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為45.0725mV,微分熱電勢(shì)為0.08066mV/℃,600℃分度值45..093mV,誤差按均勻分布則包含因子為k=√3，
U<sub>600</sub>=(0.005%X45.0725+0.0035%x45.093)/0.08066x√3=0.03℃
3.1.2檢定爐溫度變化,波動(dòng)影響引入的不確定度u1.2
　　根據(jù)測(cè)試規(guī)范要求，本裝置在溫場(chǎng)穩(wěn)定性方面控制兩個(gè)指標(biāo),一是在檢定采樣前六分鐘溫度波動(dòng)≤0.6℃,二是在采樣過(guò)程中爐內(nèi)溫場(chǎng)變化≤0.2C/min,從而保證在整個(gè)檢定過(guò)程將爐內(nèi)溫場(chǎng)變化控制在0.2℃以內(nèi),因而采用循環(huán)檢測(cè)后取平均值后為0.1℃,可認(rèn)為均勻分布則包含因子為k=√3則u1.2=0.1/√3=0.06℃。
3.1.3參考端溫度修正對(duì)被檢引入的不確定度u1.3。
　　當(dāng)冷端補(bǔ)償采用將標(biāo)準(zhǔn)與被檢偶的參考端都置人同一密閉容器中，用一精密測(cè)溫傳感器跟蹤測(cè)溫補(bǔ)償時(shí)，測(cè)溫傳感器誤差≤0.2℃。各參考端之間存在著溫度梯度,綜合其引人的不確定度為0.3℃,屬均勻分布則包含因子為k=√5.
u1.3=0.3/√3=0.17℃
3.1.4轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)及連接導(dǎo)線對(duì)被檢引入的不確定度u1.4.
　　根據(jù)測(cè)試結(jié)果，檢定裝置轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的寄生電勢(shì)≤0.4μV,加上連接導(dǎo)線的影響及測(cè)量通道的不一致,其影響≤0.05℃,屬均勻分布則包含因子為k=√3,
ul.4=0.05/√3=0.03℃
3.1.5檢定的重復(fù)性u(píng)1.5
　　在300℃、400℃、600℃溫度點(diǎn)測(cè)量上，進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，由《熱電偶、熱電阻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范》規(guī)定，按系統(tǒng)正常運(yùn)行連續(xù)測(cè)量三次，每次測(cè)完后,降溫50后重新升溫，待恒溫后記錄數(shù)據(jù)，三次測(cè)量結(jié)果間的最大差值為系統(tǒng)重復(fù)性，其結(jié)果應(yīng)符≤3μv，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差(按極.差法)。
實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1:(分度號(hào):ENO:50)
 
按極差法標(biāo)準(zhǔn)公式:S(e)=(Xmax-Xmix)/dn計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差
查dn系數(shù)表,n=3時(shí),dn=1.69
S300c=0.01℃/1.64=0.01℃,屬t分布
U1.5=S/√3=0.01℃
S400c=0.03℃/1.64=0.02℃,屬t分布
U1.5=S/√3=0.01℃
S600℃=0.04℃/1.64=0.02℃,屬t分布.
U1.5=-S/√3=0.01℃
3.2u(e,)項(xiàng):為檢定名義點(diǎn)上的標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度
3.2.1標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度U2.1
　　一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶在固定點(diǎn)上的擴(kuò)展不確定度為0.6℃,呈正態(tài)分布P=99%(既包含因子2.58,自由度?）
u2.1=0.6/2.58=0.23℃
3.2.2標(biāo)準(zhǔn)偶的年穩(wěn)定性u(píng)22
　　檢定規(guī)程規(guī)定，--等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶的年變化.不大于5μv(銅點(diǎn)),以半?yún)^(qū)間計(jì)算,則a=5/2=2.5μv,此影響計(jì)為服從均勻分布,k=√3
u<sub>2.2</sub>=2.5/√3=1.44μv=0.12℃
3.3u(`e_t標(biāo))項(xiàng)
3.3.1電測(cè)設(shè)備對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偶引入的不確定度u3.1,
(1)一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶在300C的熱電勢(shì)值讀數(shù)為2.32549mV,微分電勢(shì)為0.00913mV/℃,300℃分度值2.323mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=√3
u3.1=(0.005%x2.32549+0.0035%X2.323)/0.00913x√3=0.01℃
(2)一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶在400℃的熱電勢(shì)值讀數(shù)為3.26032mV,微分電勢(shì)為0.00957mV/℃,400℃分度值3.259mV,誤差按均勻分布則包含因子為k=√5
U3.1=(0.005%x3.26032+0.0035%X3.259)/0.00957x√3=0.02℃
(3)一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶在600℃的熱電勢(shì)值讀
數(shù)為5.23049mV,微分電勢(shì)為0.01021mV/℃,600℃分度
值5.239mV,誤差按均勻分布則包含因子為k=5
U3.1=(0.005%x5.23049+0.0035%x5.239)/0.01021x√3-0.03℃
3.3.2檢定爐溫場(chǎng)均勻性對(duì)標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度U3.2
　　因標(biāo)準(zhǔn)偶所在的爐內(nèi)中心位置與最外圍被檢偶的位置之間存在著溫度梯度，根據(jù)對(duì)檢定爐軸向與徑向溫場(chǎng)的測(cè)試，標(biāo)準(zhǔn)偶與最外圍被檢偶的溫度最大約為0.5℃，屬均勻分布則包含因子為k=√5，以半?yún)^(qū)間計(jì)算則0.5/2=0.25℃
4_3.2=0.25/√3-0.14℃.
3.3.3參考端溫度修正對(duì)標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度u3.3
　　當(dāng)冷端補(bǔ)償采，用將標(biāo)準(zhǔn)與被檢偶的參考端都置人同一密閉容器中，用一精密測(cè)溫傳感器跟蹤測(cè)溫補(bǔ)償時(shí)，測(cè)溫傳感器誤差≤0.2℃。各參考端之間存在著溫度梯度,綜合其引入的不確定度為0.3℃,屬均勻分布則包含因子為K=√5
u,.;=0.3/√3=0.17℃
3.3.4轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)及連接導(dǎo)線對(duì)標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度u3.4
　　根據(jù)測(cè)試結(jié)果,檢定裝置轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的寄生電勢(shì)≤0.5μV,加上連接導(dǎo)線的影響及測(cè)量通道的不一-致,其影響≤0.05℃,屬均勻分布則包含因子為k=√3，
U3.4=0.05/√3=0.03℃
3.3.5數(shù)據(jù)修約引入的不確定度ugs
　　數(shù)據(jù)修約引人的不確定度為0.05℃,屬均勻分布,故包含因子為k=√3
u.5=0.05/√3=0.03℃
4標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表(表2)
4.1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
u²_c=u²1.1+u²1.2+u²1.3+u²_1.4.+u²₁.s+u²_2.1+u²_2.2+u²_3.1+u²_3.2+u²_3.3+u²_3.4+u²_3.5
U_C300=0.35℃
U_C400=0.39℃
U_C600=0.39℃
4.2擴(kuò)展不確定度
　　擴(kuò)展不確定度U=kuc,取k=2
　　300℃:U300=k×uc=2x0.35=0.7℃.
　　400℃:U400=k×uc=2×0.39=0.8℃
　　600℃:U600=k×uc=2×0.39=0.8℃
4.3測(cè)量結(jié)果不確定度報(bào)告
　　本標(biāo)準(zhǔn)熱電偶裝置的總不確定度:
　　300℃:U=0.7℃k=2
　　400℃:U=0.8℃;k=2
　　600℃:U=0.8℃k=2
5結(jié)語(yǔ)
　　本文通過(guò)對(duì)熱電偶測(cè)量結(jié)果示值誤差的測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定，其擴(kuò)展不確定度約等于被檢熱電偶允許誤差絕對(duì)值的1/5,所選標(biāo)準(zhǔn)器滿足開(kāi)展工作的要求。