B級(jí)工業(yè)鉑熱電阻測量不確定度評(píng)定

摘要：熱電阻是由一個(gè)或多個(gè)感溫電阻元件組成的基于電阻值隨溫度變化而變化這一原理進(jìn)行測量。依據(jù)JJG229--2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程》文章主要是對(duì)B級(jí)工業(yè)鉑熱電阻測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了詳細(xì)評(píng)定,討論了熱電阻在0℃、100℃測量不確定度的主要因素與來源。并且對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度、擴(kuò)展不確定度的評(píng)定都進(jìn)行了闡述。
　　熱電阻是由一個(gè)或多個(gè)感溫電阻元件組成的熱電阻是基于金屬導(dǎo)體的電阻值隨溫度的增加而增加這-特性來進(jìn)行溫度測量的。
　　熱電阻的引線方式主要由3種:二線制、三線制與四線制:熱電阻的壓簧式感溫元件抗震性能好,它的優(yōu)點(diǎn)還有測量精度高性能可靠穩(wěn)定機(jī)械性能好能彎曲,便于安裝。依據(jù)JJG229-2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程》工業(yè)鉑電阻主要有四個(gè)等級(jí)分別是A、B、C與AA等級(jí)。本文主要對(duì)B級(jí)工業(yè)鉑電阻測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評(píng)估。
1檢測依據(jù)
　　依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)JJG229--2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程》中的規(guī)定。
2測試方法.
　　檢測需要的試驗(yàn)設(shè)備,包括恒溫槽,以及可以進(jìn)行冰點(diǎn)溫度測量的恒溫槽與進(jìn)行100C測試的恒溫酒精槽,恒溫槽需要連接測試設(shè)備堆棧式測溫儀巡檢系統(tǒng),型號(hào)是1560然后連接電腦里的測試軟件進(jìn)行測試各等級(jí)熱電阻的監(jiān)測點(diǎn)均應(yīng)選擇0℃和100℃熱電阻和標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的電阻值均應(yīng)采用四線制的測量方法，,對(duì)被檢工業(yè)鉑熱電阻(測量范圍:-40℃~300℃)進(jìn)行測量其允許偏差,見表1。

　　二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻0℃時(shí)和100℃時(shí)的一些參數(shù),已經(jīng)由檢定證書得到,見表2。

　　測試時(shí)需要使待測的鉑電阻與標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻同時(shí)插入到兩個(gè)測試點(diǎn)的恒溫槽中測量時(shí)進(jìn)行比較,當(dāng)溫度達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)候通過測量標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻與被檢的鉑熱電阻的阻值將測量的電阻值帶入到公式中得到標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻與被檢的熱電阻相應(yīng)的實(shí)際溫度值
3數(shù)學(xué)模型
①測試0℃測量誤差的數(shù)學(xué)模型:

　　R0、R₁₀₀分別表示0℃時(shí)和100℃時(shí)被檢鉑電阻的標(biāo)稱電阻值Ri、Rh分別為冰點(diǎn)溫度的恒溫槽和在約100℃.的恒溫油槽中被檢的熱電阻所測得的電阻值;表示標(biāo)準(zhǔn)鉑熱電阻在冰點(diǎn)恒溫槽的電阻值與水三相點(diǎn)時(shí)測得的電阻值之比;表示標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在溫度為100℃的恒溫油槽的電阻值與和水三相點(diǎn)時(shí)測得的電阻值之比;W^s₀、W^s₁₀₀為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在0℃恒溫槽和100℃恒溫槽中的電阻值比值;(dR/dt)t=o、(dR/dt)t=100為被檢熱電阻在0℃恒溫槽和100℃恒溫槽中測得的電阻值對(duì)溫度的變化率;(W^s_t/dt)t=o、(W^s_t/dt)t=100分別表示標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在0℃恒溫槽與100℃恒溫槽中測得的電阻比
值與溫度相對(duì)的變化率;△ti.△ti分別表示被檢熱電阻和標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在冰點(diǎn)時(shí)的恒溫槽中測得的偏離0℃的差;△th、△th分別表示被檢熱電阻和標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在100℃時(shí)恒溫油槽中測得的偏離100℃的差。
在數(shù)學(xué)模型里可得出(dR/dt)t=0、(dR/dt)t=100、(dW^s_t/dt)t=0、(dW^s_t/dt)t=100的不確定度非常小,可忽略。檢定點(diǎn)在0℃引入的輸入量為Ri,R*i,R*tp,W^s0;檢定點(diǎn)為100℃時(shí)引入的輸入量為Ri,R*i,R*tp,W^s100
③靈敏系數(shù)。
檢定點(diǎn)0C時(shí):

4全部輸入量的不確定度的評(píng)定
4.1輸入量△t、△th的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(△ti)和u(△th)的評(píng)定
　　不確定度的來源主要的有4個(gè):電測設(shè)備引起的誤差測量時(shí)產(chǎn)生的重復(fù)率導(dǎo)致的不確定度,恒溫槽插孔之間的溫度差引起的不確定度測量時(shí),電流所產(chǎn)生的自熱引起的不確定度。
①測量時(shí)產(chǎn)生的重復(fù)性引起的不確定度u(R.)和u(Rh1)(屬于A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度)。
任選一.支工業(yè)鉑熱電阻在0℃和100℃分別測量10次數(shù)據(jù),見表3。


②恒溫槽插孔間存在的溫度差引起的不確定度u(△t2)和u(△th2)(屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度)。
　　在考慮溫差所引起的不確定度時(shí),由于冰點(diǎn)時(shí)的恒溫槽的插孔間并沒有存在太大的溫差,因此,可以不考慮溫差引起的不確定度u(△ti2)。
　　而恒溫油槽插孔間存在著溫差在恒溫油槽中進(jìn)行檢定時(shí)的溫度波動(dòng)不超0.02℃/10min,100℃油槽插孔之間的溫場均勻性不超過0.004℃,因此是服從均勻分布的,因此此時(shí)k=√3則:

　　估計(jì)相對(duì)不確定度為20%則其自由度?2=12。
③電測儀器的測量誤差引起的不確定度u(Ot;)和u(△ta)(屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度)。
不確定度產(chǎn)生的主要因素是來自檢定過程中電測
設(shè)備產(chǎn)生的測量誤差。測試0℃時(shí)測量設(shè)備堆棧式測溫
儀的精度滿足+0.01℃在區(qū)間內(nèi)可認(rèn)為是均勻分布
故,k=√3則

　　估計(jì)相對(duì)不確定度均為10%則其自由度?3=50。
④測量電流引起的內(nèi)部熱效應(yīng)引入的不確定度u(△ta)和u(△th4)評(píng)定(屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度)。
　　測量熱電阻阻值時(shí)需要通過一定的電流,在檢定過程中通過熱電阻的電流不大于1mA,電流通過熱電阻時(shí)在熱電阻的感溫元件和引線.上產(chǎn)生焦耳熱并形成溫度階梯,這是內(nèi)部熱效應(yīng),使熱電阻自身溫度升高引起
約2mΩ的影響可作均勻分布k=√3則:
u(Rj4)=u(Ru)=1.15x10^-3Ω
換算成溫度:
u(△ti4)=0.0029℃.
u(△th4)=0.00303℃
相對(duì)的不確定度為20%則自由度?4=12。
⑤不確定度u(△ti)與u(△th,)的計(jì)算。
　　因?yàn)橐陨?個(gè)因素引起的不確定度彼此之間是獨(dú)立的互不影響，合成為:

4.2輸入△t*、△th*,的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(△ti*)和u(△th*)和的評(píng)定
　　標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在冰點(diǎn)恒溫槽中偏離0℃要有:改變測量條件下標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測量時(shí)的所產(chǎn)生的復(fù)現(xiàn)性電測設(shè)備由于設(shè)備因素與環(huán)境因素等影響引起的誤差測量時(shí)電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)產(chǎn)生的誤差，電阻間的比值的周期穩(wěn)定性引起的不確定度。
①標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的復(fù)現(xiàn)性產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(△ti1*)和u(△th1)(屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度)。
復(fù)現(xiàn)性是不同的測量條件下,測量結(jié)果的-致性程度是一項(xiàng)重要的性能指標(biāo)。規(guī)程中可知水的三相點(diǎn)附近U99=0.005℃,k=2.58;冰的沸點(diǎn)處為U99=0.0034℃k=2.58。因此,
u(△t*i1,)=0.0019℃
u(△t*h1)=0.0013℃
相對(duì)不確定度估算為5%,自由度?*1=100。
②電測設(shè)備由于設(shè)備因素與環(huán)境因素等影響,引起的誤差引入的不確定度u(△t*i2)和u(△t*h2)(屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度)。
　　公式給出其中，標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在水三相點(diǎn)處的電阻值R*tp的值可在檢定證書中得到，而R*t是標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在恒溫槽中通過測試設(shè)備測得的電阻值。測量所產(chǎn)生的誤差都是相互獨(dú)立的，不影響彼此，則合成方差：

　　標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在水三相點(diǎn)Rtp的周期穩(wěn)定性為△ttp=0.01℃。此時(shí)為W*t測量的最大誤差仍然滿足均勻分布估計(jì)則:

　　相對(duì)不確定度是10%自由度為?*2=50。
③測量時(shí),電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度中u(△*i3)和u(△t*h3)(屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度)。
　　測試時(shí),由于考慮電流通過時(shí),在標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻和引線上產(chǎn)生焦耳熱并形成溫度階梯標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在冰點(diǎn)的恒溫槽中產(chǎn)生的自熱不超過0.004℃滿足均勻分布k=√3,則:
u(△t*i3)=0.0023℃
測試100℃時(shí),由于恒溫槽中的流動(dòng)的油溫度較高,因此，可忽略掉自熱的影響則:
u(△t*h3)=0.00℃
估計(jì)相對(duì)不確定度為為10%則其自由度?*3=50。
④標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在0℃與100℃測得的電阻比值W*0與W*100引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(△t*i4)和u(△t*i4)的評(píng)定。
　　標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在0℃與100℃測得的電阻比值w*0與W*100可從檢定證書中直接得到，所以,可用周期的穩(wěn)定性來評(píng)定引起溫度的不確定度(屬于B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度)周期穩(wěn)定性分別為0.010℃和0.014℃按均勻分布k=√3,則:
u(△t*i4)=0.0058℃
u(△t*i4)=0.0081℃
相對(duì)不確定度是5%,自由度為?*4=100。
⑤不確定度u(△t*i)與u(△t*h)的計(jì)算。
　　以上求得的4個(gè)不確定度彼此是相互獨(dú)立的互不影響合成計(jì)算得:
測試0℃時(shí):

5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
　　標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在水三相點(diǎn)處的電阻值R*tp的值可在檢定證書中得到,因?yàn)樯鲜鲆蛩匾鸬牟淮_定度之間都是彼此獨(dú)立的所以合成不確定為:
測試0℃時(shí):

6擴(kuò)展不確定度
　　簡易評(píng)定取估計(jì)值的置信概率為95%，?eff=100則取k=2則擴(kuò)展不確定度為:
測試0℃時(shí):
u(△t0)=2×0.0191=0.0382℃≈0.04(℃)
測試100℃時(shí):
u(△t100)=2×0.027=0.054℃≈0.05(℃)
7結(jié)語
　　此次主要對(duì)工業(yè)鉑電阻在0℃和100℃測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評(píng)定測量結(jié)果滿足JJIG229-2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程》的要求,評(píng)定結(jié)果的范圍全面測量結(jié)果的可信度得到了保證。通過對(duì)不確定度的評(píng)定發(fā)現(xiàn)了影響測量結(jié)果的一些因素,電測設(shè)備是影響結(jié)果的主要因素,為避免測試中出現(xiàn)更多的不確定因素,電測設(shè)備的使用條件以及操作過程要注意。電測設(shè)備提供熱電阻的測量電流功耗引起的溫升，也要盡量小才不會(huì)引起誤差。進(jìn)行檢定時(shí)被檢鉑電阻與標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在恒溫槽中插入的深度也有要求，盡可能減少熱損失。同時(shí)測試時(shí)引線的電阻值也會(huì)影響測試結(jié)果,因此要采用四線制。注意這些事項(xiàng)才會(huì)保證測量結(jié)果的正確性。