基于對(duì)聯(lián)熱電偶的液冷板進(jìn)出口小溫差測(cè)量

摘要:鋰離子動(dòng)力電池液冷板進(jìn)出口溫差較小因而難以測(cè)量,嚴(yán)重影響了對(duì)于動(dòng)力電池?zé)釥顟B(tài)的分析。針對(duì)該問題進(jìn)行了試驗(yàn)研究,提出了基于對(duì)聯(lián)熱電偶的小溫差測(cè)量方法,直接測(cè)量溫差熱電勢(shì),盡可能地減少溫度變送誤差與傳感器正負(fù)偏差;采用雙恒溫油槽完成對(duì)所提方法的標(biāo)定及誤差分析,獲得了適用于基礎(chǔ)溫度293~393K、溫差20K以內(nèi)的溫差測(cè)量經(jīng)驗(yàn)公式。將該公式應(yīng)用于某型號(hào)液冷板的熱平衡性能試驗(yàn),結(jié)果表明,與傳統(tǒng)溫差測(cè)量方法相比,可以將熱平衡誤差由9.4%減小到3.1%。
       發(fā)展節(jié)能環(huán)保型汽車已成為世界汽車工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的重要方向和汽車產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[2:21。鋰離子動(dòng)力電池憑借自身的諸多優(yōu)勢(shì)已成為電動(dòng)汽車市場(chǎng)上主流的動(dòng)力電源。但鋰離子電池的性能對(duì)溫度的反應(yīng)比較敏感，電池組性能與壽命受電池自身溫度與電池組內(nèi)部溫度均勻性的影響較大。
       目前,常見的動(dòng)力電池冷卻方式為液體間接.冷卻,并采用液冷板作為動(dòng)力電池的主要換熱部件42。然而,由于液冷板內(nèi)部單根冷卻流道的尺寸較小且流量相對(duì)較大,所以液體流過動(dòng)力電池時(shí)的進(jìn)出口溫差過小而難以測(cè)量早,從而影響對(duì)電池性能的分析和預(yù)測(cè)，使得動(dòng)力電池?zé)釥顟B(tài)的改善和優(yōu)化存在一定的不確定性?，F(xiàn)有的溫差測(cè)量方法有溫差變送器直接測(cè)量法和溫度傳感器配對(duì)標(biāo)定間接測(cè)量法凹。溫差變送器直接測(cè)量法采用硬件調(diào)理電路來處理兩點(diǎn)之間的溫度信號(hào),對(duì)溫差變送器溫度信號(hào)輸入端的精度要求較高,且本身存在一定的變送誤差。溫度傳感器配對(duì)標(biāo)定間接測(cè)量法的原理在于挑選出偏差方向一致的傳感器進(jìn)行配對(duì),最大限度地消除在測(cè)量過程中由于正負(fù)偏差造成的測(cè)量誤差。但是在液冷板中，在小溫差、大流量工況下,進(jìn)出口溫差本身在10K以內(nèi)，則該測(cè)量誤差會(huì)對(duì)熱平衡計(jì)算造成較大影響,熱平衡計(jì)算誤差可達(dá)到5%~20%,甚至更大。
       針對(duì)上述情況,本文研制了一種專門用于小溫差測(cè)量的對(duì)聯(lián)熱電偶,提出了基于對(duì)聯(lián)熱電偶的小溫差測(cè)量方法,并論述了對(duì)聯(lián)熱電偶的構(gòu)成及測(cè)量原理,得到了對(duì)聯(lián)熱電偶的溫差測(cè)量擬合公式,使其在某型號(hào)液冷板熱平衡性能試驗(yàn)中得到了實(shí)際應(yīng)用。
1對(duì)聯(lián)熱電偶溫差測(cè)量原理及方法
       對(duì)聯(lián)熱電偶是由2支相同類型的熱電偶構(gòu)成的用于溫差測(cè)量的熱電偶,其測(cè)量原理如圖1所示

       圖1中,假設(shè)A1-B1、A2-B2為2支相同型號(hào)的熱電偶,其中A和A2采用材料A,B和B,采用材料B。將2支熱電偶的溫度補(bǔ)償端B焊接到一起即組成對(duì)聯(lián)熱電偶,用Eg表示該點(diǎn)的電勢(shì)。
對(duì)聯(lián)熱電偶的溫差測(cè)量機(jī)理如下。
        假設(shè)2支熱電偶的測(cè)量端分別為對(duì)聯(lián)熱電偶的高溫端和低溫端,分別用T1和T1+△T表示低溫端和高溫端的溫度(其中△T>0)。另外，假設(shè)A1和A2為對(duì)聯(lián)熱電偶的參比端(分別用E_B和E。表示A1和A2的電勢(shì)),與溫度補(bǔ)償端E:處于相同的溫度T0。則兩參比端間的電勢(shì)差為.

       通過以上基于對(duì)聯(lián)熱電偶的溫差測(cè)量機(jī)理分析可知,只要得到溫差熱電勢(shì)EA1A2和基礎(chǔ)溫度Tl與溫差△T之間的擬合關(guān)聯(lián)式,即可通過液冷板進(jìn)口溫度T及進(jìn)出口溫差熱電勢(shì)△E計(jì)算得到液冷板進(jìn)出口溫差△T。相比溫差變送器在分別采集到兩點(diǎn)之間的溫度后再采用硬件調(diào)理電路對(duì)溫度信號(hào)做差,該方法最大程度地減小了變送誤差;相比傳感器配對(duì)標(biāo)定溫差測(cè)量,該方法最大限度地消除了測(cè)量過程中由于正負(fù)偏差造成的測(cè)量誤差。
2對(duì)聯(lián)熱電偶的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
2.1對(duì)聯(lián)熱電偶的標(biāo)定
       對(duì)聯(lián)熱電偶標(biāo)定系統(tǒng)主要由2臺(tái)恒溫油槽、2支精度高熱電偶、2支精度高水銀溫度計(jì)、1支對(duì)聯(lián)熱電偶組成。標(biāo)定分析選用的對(duì)聯(lián)熱電偶為T型熱電偶,熱電偶絲材料A為銅、熱電偶絲材料B為康銅。
標(biāo)定時(shí),首先調(diào)節(jié)2臺(tái)恒溫油槽形成穩(wěn)定的溫度差△T,將基溫?zé)犭娕?、精度高水銀溫度計(jì)、對(duì)聯(lián)熱電偶低溫端與高溫端分別置于2臺(tái)恒溫油槽中。標(biāo)定過程中,基礎(chǔ)溫度T1取5個(gè)值,分別為333、353、373.393、413K;溫差△T取5個(gè)值,分別為275、277、279、281、283K;共計(jì)25個(gè)標(biāo)定點(diǎn)。
       本文采用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)采集2],熱電偶采集模塊采集精度高熱電偶測(cè)得的基礎(chǔ)溫度數(shù)據(jù);微電壓采集模塊采集對(duì)聯(lián)熱電偶測(cè)得的溫差熱電勢(shì)數(shù)據(jù)。工控機(jī)中的實(shí)時(shí)控制器控制信號(hào)采集頻率為50Hz,并且保證對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行同步實(shí)時(shí)采集。對(duì)聯(lián)熱電偶標(biāo)定系統(tǒng)如圖2所示。

        將標(biāo)定所得到的溫差、電勢(shì)差、基礎(chǔ)溫度等數(shù)據(jù).進(jìn)行統(tǒng)一匯總。溫差熱電勢(shì)△E與基礎(chǔ)溫度T1和溫差△T的關(guān)系分別如圖3和圖4所示
       由圖3和圖4可以看出,溫差熱電勢(shì)△E與基礎(chǔ)溫度T1和溫差△T均呈顯著的正相關(guān)關(guān)系。因此，以溫差△T為因變量,以溫差熱電勢(shì)△E和基礎(chǔ)溫度T1為自變量,采用二元線性回歸和二元非線性回歸.方法分別進(jìn)行分析線性回歸模型為

△T=a+bT1+c△E。(7)
式中:a、b、c為該模型的估計(jì)參數(shù)。用最小二乘法作
參數(shù)估計(jì),可得a=0.9213,b=一0.0081,c=
19.9006。
非線性回歸模型為
△T=a·T^b₁.△E',(8)
式中:a、b、c為該模型的估計(jì)參數(shù)。用最小二乘法作參數(shù)估計(jì),可得a=36.356,b=-0.133,c=0.979。
對(duì)上述模型分別進(jìn)行殘差分析,結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，線性回歸分析的殘差范圍為
[-0.3,0.3]K,非線性回歸分析的殘差范圍為
[-0.04,0.04]K,采用非線性模型進(jìn)行殘差分析的
結(jié)果明顯優(yōu)于線性模型。由此建立的經(jīng)驗(yàn)公式為
△T=36.356·T1^-0.133·△E0^-979.
為了分析對(duì)聯(lián)熱電偶經(jīng)驗(yàn)公式的相對(duì)誤差,將式(8)兩邊取對(duì)數(shù)可得

        將a=36.356、b=一0.133、c=0.979代入式(12),并假設(shè)基礎(chǔ)溫度為373K,溫差熱電勢(shì)△E=472mV(相當(dāng)于溫差為10K),可以計(jì)算出由對(duì)聯(lián)熱電偶引起的測(cè)量誤差為0.033K,而普通K型熱電偶的測(cè)量誤差約為0.1K,則由2支K型熱電偶引起的最大測(cè)量誤差為0.2K,遠(yuǎn)大于0.033K。根據(jù)標(biāo)定結(jié)果,經(jīng)驗(yàn)公式式(9)的適用范圍為基礎(chǔ)溫度T在293~393K、溫差△T在20K以內(nèi)。
2.2.實(shí)際小溫差測(cè)量驗(yàn)證
       為了驗(yàn)證基于對(duì)聯(lián)熱電偶的小溫差測(cè)量方法的有效性,在風(fēng)洞試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了某型號(hào)液冷板的熱平衡性能試驗(yàn)，同時(shí)采用2種方法測(cè)量液側(cè)的進(jìn)出口溫度,并進(jìn)行熱平衡誤差分析。液冷板熱平衡性能試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。

除去液冷板液側(cè)進(jìn)出口溫差傳感器,試驗(yàn)所用其余傳感器如下:
1)測(cè)量范圍為273~333K.精度為±0.05%的冷卻風(fēng)進(jìn)風(fēng)溫度網(wǎng)溫度傳感器20支。
2)測(cè)量范圍為273~423K、精度為1/3B級(jí)的冷卻風(fēng)出風(fēng)溫度傳感器1支。
3)測(cè)量范圍為一2000~0Pa、精度為±0.25%的冷卻風(fēng)入口壓力傳感器1支。
4)測(cè)量范圍為為0~2500Pa、精度為±0.25%的冷卻風(fēng)進(jìn)出口壓差傳感器1支。
5)測(cè)量范圍為0~3200kg/h.精度為±0.5%的冷卻風(fēng)流量傳感器1支。
6)測(cè)量范圍為一10~10kPa、精度為±0.25%的冷卻液進(jìn)口壓力傳感器1支。
7)測(cè)量范圍為0~200kPa、精度為±0.25%的冷卻液進(jìn)出口壓差傳感器1支。
8)測(cè)量范圍為0~600kg/min、精度為±0.15%的冷卻液流量傳感器1支。
測(cè)量方法1采用配對(duì)熱電阻Pt100進(jìn)行液冷板液側(cè)進(jìn)出口溫度測(cè)量,單支熱電阻精度等級(jí)為A級(jí)。
測(cè)量方法2采用對(duì)聯(lián)熱電偶進(jìn)行液冷板液側(cè)進(jìn)出口溫度測(cè)量。
       為了計(jì)算液側(cè)換熱量,采用水作為試驗(yàn)介質(zhì)。水在通常情況下可以視為常密度、常比熱容的理想流體。但是,當(dāng)需要計(jì)算換熱量時(shí)，溫度對(duì)于物性參數(shù)的影響則不能忽略。本文采用IAPWS-IF97水的物性參數(shù)1,以回歸公式擬合水的密度與定壓比熱容參數(shù)。
1)密度

       冷卻空氣側(cè)由于空氣熱容較小，因此空氣側(cè)溫差較大。此外，空氣側(cè)質(zhì)量流量、密度、比熱容等參數(shù)的測(cè)量誤差相對(duì)較小,本文以氣側(cè)參數(shù)作為基準(zhǔn)值來進(jìn)行液冷板熱平衡誤差分析,評(píng)價(jià)對(duì)聯(lián)熱電偶的測(cè)量精度。
       空氣在風(fēng)洞中的流動(dòng)屬于低馬赫數(shù)流動(dòng),但隨著冷卻空氣在液冷板組中發(fā)生熱交換，冷卻空氣的溫度變化較大，密度也發(fā)生較大變化，因此必須對(duì)空氣密度進(jìn)行修正。本文假設(shè)冷卻空氣密度的變化只是由于溫度的變化引起的。另外,實(shí)際工質(zhì)中的冷卻空氣為濕空氣。因此計(jì)算可得濕空氣的物性參數(shù)19]。
1)絕對(duì)濕度

       由式(15)一式(19)可知,比熱容cp和密度ρ只與絕對(duì)濕度H、溫度tn和當(dāng)?shù)卮髿鈮簆n有關(guān)。因此,根據(jù)氣側(cè)進(jìn)出口的絕對(duì)濕度和溫度,就能得到該處濕空氣的定壓比熱容和密度。另外，從式(15)-式(19)還可以得知，溫度對(duì)空氣的物性參數(shù)影響較大,而濕度對(duì)空氣的物性參數(shù)影響不明顯。
3試驗(yàn)結(jié)果分析
3.1冷側(cè)空氣流速對(duì)液側(cè)溫差的影響
       液側(cè)進(jìn)口溫度為358K、氣側(cè)進(jìn)口溫度為305K時(shí),不同液側(cè)流量(1.7、3.4、5.1、6.8kg/s)情況下溫差隨空氣流量的變化曲線如圖7所示。

       由圖7可以看出,各個(gè)工況下熱電偶的測(cè)量值都低于相同工況下熱電阻的測(cè)量值,且隨著液側(cè)流量的增加,熱電阻與熱電偶之間的偏差逐漸增加,與熱電阻測(cè):量誤差隨著測(cè)量值的增大而增大的規(guī)律相符合。從圖7中還可以看出，由熱電阻和熱電偶測(cè)得的溫差都隨著空氣側(cè)流量和液側(cè)流量的增加而單調(diào)遞增,且兩者的增加趨勢(shì)一致，說明了對(duì)聯(lián)熱電偶對(duì)于液側(cè)溫差測(cè)量的有效性。雖然經(jīng)過配對(duì)標(biāo)定,其正負(fù)偏差一致,但其測(cè)量誤差還是會(huì)隨著溫差的增大而相應(yīng)增大，且始終疊加到溫差測(cè)量結(jié)果中。因此,由對(duì)聯(lián)熱電偶測(cè)得的溫差普遍低于由熱電阻測(cè)得的溫差。
3.2液側(cè)溫差對(duì)換熱量的影響
       水側(cè)進(jìn)口溫度為358K、氣側(cè)進(jìn)口溫度為305K時(shí),不同液側(cè)流量(1.7.3.4、5.1、6.8kg/s)情況下，分別基于對(duì)聯(lián)熱電偶和熱電阻，計(jì)算得到的換熱量隨空氣側(cè)流速變化柱形圖如圖8所示。
       由圖8可以看出,在不同液側(cè)流量情況下,基于對(duì)聯(lián)熱電偶得到的液側(cè)換熱量與氣側(cè)換熱量的數(shù)值更為接近,且由于散熱體自身熱容的存在會(huì)吸收一部分液側(cè)熱量,使液側(cè)換熱量略高于氣側(cè)換熱量,與物理實(shí)際相符合。

       但是,由計(jì)算熱電阻溫差得到的換熱量普遍高于由計(jì)算對(duì)聯(lián)熱電偶溫差得到的換熱量,這主要是由于車用液冷板液側(cè)進(jìn)出口溫差較小，而熱電阻測(cè)量誤差的存在,使得測(cè)量溫差的相對(duì)誤差較大。
在發(fā)動(dòng)機(jī)熱平衡臺(tái)架試驗(yàn)和冷卻模塊風(fēng)洞試驗(yàn)中,冷卻液散熱量Qc一般由公式Qc=CpeMc△T計(jì)算得到,由該冷卻液散熱量計(jì)算公式可知，散熱量Qc與溫差△T成正比,溫差△T的相對(duì)誤差會(huì)直接等比例地傳遞至散熱量Qc使得整個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的誤差被進(jìn)一步放大,降低了熱平衡試驗(yàn)的正確率。
       從圖8中還可以看出，當(dāng)液冷板氣液側(cè)進(jìn)口溫度一定時(shí)，液側(cè)溫差對(duì)于氣側(cè)冷卻空氣流量變化更.為敏感,這從另一方面說明，在大流量小溫差液冷板.熱平衡性能試驗(yàn)中,為了更測(cè)量液側(cè)溫差,得到熱平衡誤差,試驗(yàn)時(shí)應(yīng)該盡可能降低液冷板氣側(cè)進(jìn)口溫度,提高氣側(cè)冷卻空氣流量。
3.3液側(cè)溫差對(duì)于熱平衡誤差的影響
熱平衡誤差計(jì)算公式畢為

       式中:qw與qn分別為熱交換器液側(cè)與氣側(cè)的換熱量。通過計(jì)算得到的由上述2種測(cè)量方法得到的熱平衡誤差如圖9所示。
       由圖9可以看出在相同氣液側(cè)進(jìn)口溫度情況下熱平衡誤差與不同液側(cè)流量之間的分布規(guī)律。由對(duì)聯(lián)熱電偶測(cè)量得到電勢(shì)差,再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到液側(cè)溫差,由此計(jì)算得到的平均熱平衡誤差為3.1%,在氣側(cè)流速為2m/s的低速惡劣工況下,其最大誤差為10.3%。而由熱電阻測(cè)量得到液側(cè)溫差，再由此計(jì)算得到的平均熱平衡誤差為9.4%,在氣側(cè)流速為2m/s的低速惡劣工況下,其最大熱平衡誤差可達(dá)124%。以上分析證明,采用對(duì)聯(lián)熱電偶的方法不僅快速有效,而且可以大大提高熱平衡試驗(yàn)的精度。

4結(jié)論
       本文提出了一種基于對(duì)聯(lián)熱電偶的小溫差測(cè)量方法,并進(jìn)行了理論分析及實(shí)際的液冷板熱平衡性能試驗(yàn)。結(jié)果表明:在大流量小溫差液冷板熱平衡性能試驗(yàn)中,采用對(duì)聯(lián)熱電偶方法測(cè)量得到的溫差具有更高的精度，主要原因在于該方法在測(cè)量端進(jìn)行了溫差信號(hào)處理，減少了由于溫度變送換算等造成的誤差;采用對(duì)聯(lián)熱電偶測(cè)量方法成本低廉,簡(jiǎn)單可行，與配對(duì)傳感器測(cè)量結(jié)果相比,可將熱平衡誤差由9.4%降至3.1%。該方法的測(cè)量機(jī)理具有普適性,可以推廣到其他小溫差測(cè)量領(lǐng)域,以進(jìn)一步提高熱平衡試驗(yàn)中熱交換量的計(jì)算精度。