測(cè)量銅電阻的溫度系數(shù)的方法與分析

       電橋的測(cè)量方式分為平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋是把待測(cè)銅電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較,通過(guò)調(diào)節(jié)電橋平衡,從而測(cè)得待測(cè)電阻。而實(shí)際工程和實(shí)驗(yàn)中,很多物理量是連續(xù)變化的,不能利用平衡電橋的方法進(jìn)行測(cè)量,只能采用非平衡電橋才能測(cè)量。非平衡電橋是通過(guò)橋式電路來(lái)測(cè)量電阻,根據(jù)電橋輸出的不平衡電壓,再進(jìn)行運(yùn)算處理,從而得到引起電阻變化的其他物理量,比如溫度、壓力、形變等[14)'。
1實(shí)驗(yàn)原理及儀器
       非平衡電橋原理如圖1所示,E,D之間為一電壓表,只要讀出電壓表的值Uo,就可計(jì)算得到Rx。

       當(dāng)電壓表負(fù)載Rg→∞,即電橋輸出處于開(kāi)路狀態(tài)時(shí),Ig=0,僅有電壓輸出用U0表示,根據(jù)分壓原理,AEC半橋，上的電壓降為Us,通過(guò)R1,R4兩臂的電流為，則R4上的電壓降為：

       當(dāng)滿足條件R1R3=R2R4時(shí),電橋輸出U0=0,即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測(cè)量的正確性,在測(cè)量的起點(diǎn),電橋必須調(diào)至平衡,稱為預(yù)調(diào)平衡。若R1,R2,R3固定,R4即為待測(cè)電阻R4=Rx,則溫度升高,R4-→R4+ΔR時(shí)，因電橋不平衡而產(chǎn)生的輸出電壓為:

2實(shí)驗(yàn)方法
(1)確定各橋臂電阻。預(yù)設(shè)R1=R4=R=50Ω,R2=R3=R'=30Ω(供參考,可自行設(shè)計(jì),因?yàn)殂~電阻在室溫下約50Ω,所以預(yù)設(shè)值在10至100數(shù)量級(jí)即可)
(2)預(yù)調(diào)平衡。電壓旋至3V,按下G外接和量程200mV按鍵,合上G、B開(kāi)關(guān),微調(diào)R,使電壓輸出U0=0。
(3)記下此時(shí)R1的值和室溫,即U0=0,ΔR=0,室溫下銅電阻Rx=R1=R室。
(4)打開(kāi)加熱開(kāi)關(guān),控制加熱電流約300mA,此時(shí)銅溫度上升,電阻變化,電橋不平衡,電壓表顯示電壓即為Uo,每5℃測(cè)量一個(gè)點(diǎn),加熱范圍:室溫至65℃。讀取溫度t和輸出電壓U0。
(5)計(jì)算出每個(gè)U。對(duì)應(yīng)的AR值，進(jìn)而算出不同溫度下銅電阻Rt=R室+ΔR。
(6)利用溫度和銅電阻的關(guān)系繪出Rt(t)-t曲線,即為一條直線,直線斜率K與圖中0℃下銅電阻R0的比值即為溫度系數(shù)α,與理論值比較，求出相對(duì)誤差。
(7)由于加熱的不均勻性以及溫度傳感器測(cè)量的局限性,我們測(cè)量的溫度并非是樣品的真實(shí)溫度,繼而,我們也測(cè)量了銅在封閉空間中自然散熱時(shí)對(duì)應(yīng)溫度下的電壓值。
(8)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理方法同6和7。
3實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù).
       表1為封閉空間銅電阻升溫過(guò)程中數(shù)據(jù)記錄表參數(shù)R2=R3=30Ω,U,=3V,R室=R,=56Ω。


4數(shù)據(jù)分析
       由表1和表2,以溫度t為橫軸,電阻R(t)為.縱軸,繪出溫度和銅電阻的關(guān)系曲線如圖3和圖4所示。

       由圖3可知,0℃時(shí),R0=54.21Ω,根據(jù)斜率求法的要求,在直線上兩端點(diǎn)的外側(cè)任選出兩點(diǎn),坐標(biāo)分別為A(15.00,55.56)和B(60.00,59.58)，

5結(jié)論分析
(1)由圖1和圖2得出的數(shù)據(jù),我們可知兩種情況下得出的銅電阻溫度系數(shù)和0℃時(shí)的銅電阻值差別都不大，分別都在1.6*10^-3/9℃和54.2Ω附近,與理論值很接近。
(2)金屬電阻在溫度不太高和不太低的情況下,電阻與溫度成線性關(guān)系。文中圖1和圖2兩
種情況完全符合。但圖1中最低點(diǎn)稍稍偏離直線,說(shuō)明銅電阻在升溫初期由于加熱不均勻,測(cè)量的電壓值存在誤差。但圖2是降溫過(guò)程,更符合理論情況。
(3)由于圖1是升溫過(guò)程,如果使用合適的加熱源,測(cè)量數(shù)據(jù)從室溫(20.8℃)加熱至60.0℃所需時(shí)間大約為40分鐘。但按照?qǐng)D2方法,銅電阻從60.0℃將至25.0℃(如降至室溫則花費(fèi)時(shí)間更久,越接近室溫降溫速率越慢)所需時(shí)間大約為90分鐘。從學(xué)生實(shí)踐操作上分析,圖1方法更合適。
(4)由于可調(diào)電阻R1只能到1Ω預(yù)調(diào)平衡時(shí)無(wú)法使電壓表示數(shù)完全調(diào)至0mV,故可提高可調(diào)電阻的精度使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近理論值。