熱電偶絲溫度響應(yīng)過程數(shù)值計(jì)算分析

摘要:高焓高速氣流總溫主要應(yīng)用總溫探針測(cè)量脈沖類高焓風(fēng)洞對(duì)溫度響應(yīng)時(shí)間要求較高而探針溫度響應(yīng)主要是熱電偶絲的溫度響應(yīng)過程.為了分析影響熱電偶絲溫度響應(yīng)的過程針對(duì)電偶絲進(jìn)行了理論分析獲得了熱電偶絲溫度響應(yīng)的理論公式并分析了熱電偶絲測(cè)溫存在的誤差.隨后利用有限差分法對(duì)熱電偶絲的溫度響應(yīng)過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算獲得了熱電偶絲溫度響應(yīng)曲線并且結(jié)果表明:熱電偶絲直徑越小響應(yīng)時(shí)間越短;熱電偶絲結(jié)點(diǎn)越小其響應(yīng)時(shí)間越短;相同直徑的熱電偶絲越長其響應(yīng)越快.
0引言
　　在空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域高焓高超聲速氣流的溫度測(cè)量-般指氣流總溫的測(cè)量.總溫指氣流在絕熱滯止?fàn)顟B(tài)下所能達(dá)到的溫度而在實(shí)際的總溫測(cè)量過程中完全絕熱滯止是無法實(shí)現(xiàn)的,因而即使不存在使用誤差的情況下探針的指示溫度也總是小于總溫而高于氣流靜溫這就給總溫測(cè)量帶來了困難.高焓高速氣流的總溫測(cè)量必須采用侵入式方法才可以測(cè)量而采用非接觸方法只能得到氣流的靜溫因此以上方法中只有熱電偶法適用而且需要把熱電偶做成總溫探針的樣式進(jìn)行高焓高超聲速氣流總溫的測(cè)量.
　　在國外總溫探針廣泛應(yīng)用于高焓高超聲速地面設(shè)備的流場(chǎng)校測(cè).在AEDC/VKF研究中心C風(fēng)洞的M4氣動(dòng)熱風(fēng)洞中采用單屏蔽熱電偶探針進(jìn)行總溫測(cè)量["]該總溫探針在風(fēng)洞穩(wěn)定段進(jìn)行總溫測(cè)量時(shí)誤差不超過3%.AEDC高超聲速風(fēng)洞(噴管馬赫數(shù)6.8.10)在1991年校測(cè)1]時(shí)校測(cè)排架上安裝有43只皮托壓力探針.25只單屏蔽總溫探針和3只流向角探針在每種馬赫數(shù)下總溫測(cè)量的誤差小于1%而沒有修正的總溫測(cè)量結(jié)果誤差為+2%.國內(nèi)對(duì)總溫測(cè)量進(jìn)行了許多研究但用于高焓高超聲速風(fēng)洞的測(cè)量卻不多.701所饒文成國曾在FD-20風(fēng)洞上利用研制出的-種耐沖擊的快速響應(yīng)熱電偶對(duì)前室總溫進(jìn)行直接測(cè)量熱電偶材料為鎳鉻-鎳硅從試驗(yàn)結(jié)果來看測(cè)量誤差比較大達(dá)到10%~16%.中科院力學(xué)所王世芬[59在JF8高焓激波風(fēng)洞上分別采用激波馬赫數(shù)、駐點(diǎn)熱流率和皮托壓力.帶屏蔽熱電偶(熱電偶材料為鎳鉻-鎳鋁)三種測(cè)試技術(shù)來測(cè)量氣流在馬赫數(shù)6.5狀態(tài)下總溫目的是比較三種測(cè)試技術(shù)及其精度同時(shí)考核自制的總溫探針特性.三種方法的試驗(yàn)結(jié)果基本相符進(jìn)一步證實(shí)了總溫探針在脈沖型風(fēng)洞中應(yīng)用的可行性和可靠性.
　　脈沖類風(fēng)洞的試驗(yàn)時(shí)間比較短這要求總溫探針的溫度響應(yīng)過程要短.總溫探針的溫度響應(yīng)過程包括探針內(nèi)部流場(chǎng)的建立過程.滯止室溫度達(dá)到穩(wěn)定的過程以及電偶絲自身的溫度響應(yīng)過程.總溫探針放置于高速氣流中其內(nèi)部流場(chǎng)建立的過程耗時(shí)不到Ims可以不予考慮;滯止室的溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過程所涉及的因素較多通過理論分析較為困難,只能根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)通過試驗(yàn)來進(jìn)行改進(jìn).電偶絲的溫度響應(yīng)過程對(duì)整個(gè)探針溫度響應(yīng)過程影響較大,下面通過理論分析和數(shù)值計(jì)算兩方面來研究。
1理論分析
　　假設(shè)熱電偶初始溫度和支撐物溫度相等分析其對(duì)氣流溫度(T,)響應(yīng)就是對(duì)-階躍溫度的響應(yīng)“7因。此過程的控制方程以及初始條件和邊界條件如下:
 
 
　　其響應(yīng)曲線如圖1所示.圖中溫度響應(yīng)曲線的漸近線是(Tƒ-Th)ψ.,且響應(yīng)曲線的初始斜率是(T,-T)/T其值與導(dǎo)熱誤差因子ψ。無關(guān).溫度響應(yīng)的有效時(shí)間常數(shù)為r(I-ψ).因此可以說當(dāng)存在不可忽略的導(dǎo)熱傳熱時(shí)響應(yīng)的最終溫度相對(duì)于“真實(shí)”的氣流溫度T。減小了(T。-T)ψ。相應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)相對(duì)于不存在導(dǎo)熱傳熱也減小了相應(yīng)的比例.在不考慮熱傳導(dǎo)誤差和輻射誤差時(shí)熱電偶的溫度響應(yīng)時(shí)間常數(shù)為T,它表示在溫度階躍響應(yīng)中電偶絲結(jié)點(diǎn)達(dá)到周圍氣流溫度的63.2%所需的時(shí)間.
 
2.根據(jù)以上分析的熱電偶傳熱模型如果忽略輻射傳熱可以得到電偶絲的一維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程:
 
　　式中△x為離散網(wǎng)格長度.
　　電偶絲的離散模型如圖2所示.在計(jì)算電偶絲結(jié)點(diǎn)單元(M<i<M)時(shí)由于單元左右兩端的導(dǎo)熱面積不等要分別計(jì)算..數(shù)值計(jì)算中時(shí)間步長不能取太大否則會(huì)導(dǎo)致物理上的不真實(shí)解.對(duì)于本例導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)方程不存在熱源項(xiàng)而且離散采用均勻網(wǎng)格此時(shí)時(shí)間步長要滿足不等式:
 
　　利用建立的電偶絲溫度響應(yīng)計(jì)算程序?qū)Σ煌睆?、結(jié)點(diǎn)大小和長徑比的電偶絲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算此較它們的響應(yīng)時(shí)間.電偶絲材料選擇鉑-銠30初始溫度500K階躍至溫度1800K.響應(yīng)曲線如圖3~5.
 
3結(jié)束語
　　根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知:
(1)在其他條件相同時(shí)電偶絲直徑越小響應(yīng)時(shí)間越短;
(2)不同大小的電偶絲焊接結(jié)點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致溫度響應(yīng)時(shí)間的差別:結(jié)點(diǎn)越小其響應(yīng)時(shí)間越短這是因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)小熱容量就小，溫升就越快;
(3)電偶絲的長度也影響溫度響應(yīng)時(shí)間:偶絲越長其響應(yīng)越快;數(shù)值計(jì)算方法為研究電偶絲的響應(yīng)過程提供了一種手段盡管數(shù)值計(jì)算中存在誤差但可以定性地分析不同的熱電偶結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響指導(dǎo)設(shè)計(jì)高響應(yīng)速度的總溫探針.