基于HHO算法的鎧裝熱電偶動態(tài)補(bǔ)償方法

摘要:由于鎧裝熱電偶的時間常數(shù)較長、動態(tài)特性差,在動態(tài)測試中會產(chǎn)生動態(tài)誤差,往往不能滿足實(shí)際測量需求。提出一種基于哈里斯鷹優(yōu)化算法(Harrishawkoptimization,HHO)的動態(tài)補(bǔ)償模型設(shè)計(jì)方法,使用該補(bǔ)償模型,改善了鎧裝熱電偶的動態(tài)特性。采用基于高溫檢定爐的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)得到鎧裝熱電偶的動態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),同時使用HHO算法優(yōu)化選取動態(tài)補(bǔ)償模型的參數(shù)，完成動態(tài)補(bǔ)償模型設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明:通過此試驗(yàn)系統(tǒng)及方法可將鎧裝熱電偶的時間常數(shù)從37.33s減小到1.91s。在某些特定工作環(huán)境下，可使用此方法改善熱電偶傳感器的動態(tài)特性,延長其使用壽命,降低成本。
0引言
　　在現(xiàn)代軍工、汽車、化工和火力發(fā)電等領(lǐng)域中，能準(zhǔn)確獲取快速變化的溫度信息十分重要,這對溫度傳感器的動態(tài)特性提出了更高的要求。熱電偶是一種常用的溫度傳感器,擁有成本低、使用簡單等優(yōu)點(diǎn),但是受熱慣性等因素影響,在測量瞬態(tài)溫度時會產(chǎn)生較大的動態(tài)誤差。鎧裝熱電偶在普通熱電偶上增加了金屬套管保護(hù)結(jié)構(gòu),在高溫、高壓、高沖擊與化學(xué)腐蝕等惡劣環(huán)境下?lián)碛斜?strong>普通熱電偶更長的使用壽命。但鎧裝熱電偶的保護(hù)套管會影響偶結(jié)的有效熱交換，使動態(tài)誤差進(jìn)一步增大。在動態(tài)測試實(shí)驗(yàn)中,無鎧裝熱電偶與鎧裝熱電偶的時間常數(shù)有較大差異所以探索研究鎧裝熱電偶的動態(tài)響應(yīng)特性的改善.方法很有研究及實(shí)用價值。
　　改進(jìn)熱電偶的結(jié)構(gòu)與構(gòu)建動態(tài)補(bǔ)償模型進(jìn)行補(bǔ)償,是減小動態(tài)誤差的兩個常用方法其中,建立動態(tài)補(bǔ)償模型具有成本低、效果好、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于多種傳感器領(lǐng)域。本文采用逆模型的思想，即不依賴于傳感器的正向模型,根據(jù)輸人輸出數(shù)據(jù),通過算法得到補(bǔ)償模型參數(shù)進(jìn)而完成設(shè)計(jì)[4]常用的參數(shù)求解方法有群體智能算法、最小二乘法等,其中群體智能算法可以通過不斷迭代來尋找最優(yōu)解。
　　并且在很多情況下都能取得較高的收斂速度,且具有易于實(shí)現(xiàn),適應(yīng)力強(qiáng),參數(shù)設(shè)置少,全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)0,本文使用群體智能算法來設(shè)計(jì)補(bǔ)償模型。粒于群算法(particleswarmoptimizationPSO)、遺傳算法(geneticalgorithm,GA)等經(jīng)典的群體智能優(yōu)化算法雖然有較快的收斂速度,但存在精度低等缺點(diǎn)。本文選擇的哈里斯鷹優(yōu)化算法(Harrishawkoptimization,HHO)[6]算法有著收斂速度更快、穩(wěn)定性強(qiáng).機(jī)理簡單和精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)。
　　在熱電偶動態(tài)補(bǔ)償領(lǐng)域,李曉丹等口采用高溫火焰法獲取動態(tài)標(biāo)定數(shù)據(jù)并采用PSO算法獲取補(bǔ)償逆模型;采用水浴法標(biāo)定熱電偶并分別通過改進(jìn)灰狼算法與煙花算法提高了補(bǔ)償逆模型精度;則采用半導(dǎo)體激光器為熱源激勵熱電偶,并采用量于粒于群算法建立補(bǔ)償逆模型。其中,高溫火焰法的火焰溫度難以調(diào)整,且溫度存在波動;水浴加熱法的溫度較低，無法反映熱電偶在高溫環(huán)境的受熱情況;采用激光器對熱電偶校準(zhǔn)的方式則與多數(shù)實(shí)際應(yīng)用場景差距較大,適用范圍較窄。熱電偶在水浴、油浴環(huán)境中以熱對流為主,本文采用高溫檢定爐為換熱環(huán)境，則是以熱輻射為主田,且可以產(chǎn)生精確的恒溫環(huán)境,相比于其他動態(tài)校準(zhǔn)方法能更加的還原各種以熱輻射為主要換熱方式的工業(yè)窯爐環(huán)境,獲取的數(shù)據(jù)更貼近此類應(yīng)用場景。
　　本文選用K型熱電偶,在高溫檢定爐獲取了其鎧裝形式在在高溫環(huán)境下的動態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù),其次選擇動態(tài)補(bǔ)償模型以及階數(shù),隨后利用HHP的全局尋優(yōu)能力獲取模型的參數(shù)完成設(shè)計(jì)，這種方法對鎧裝熱電偶的動態(tài)特性有很大提升。
1基于高溫檢定爐的動態(tài)校準(zhǔn)方法
　　熱電偶的動態(tài)校準(zhǔn)需要借助可產(chǎn)生溫度階躍信號的裝置,常用的方法有火焰加熱法”、水浴或油浴快速投擲法[]，激光照射法"”與熱風(fēng)洞法[1等。熱電偶在不同被測環(huán)境下會表現(xiàn)出不同的動態(tài)特性,同一支熱電偶在火焰加熱環(huán)境與水浴加熱環(huán)境中時間常數(shù)也有很大差異[*]所以，如果要了解熱電偶在某特定換熱條件下的動態(tài)特性并設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié),在相同或相近環(huán)境下進(jìn)行動態(tài)標(biāo)定是必不可少的。本文選擇用高溫檢定爐作為測試環(huán)境，目的是更真實(shí)的還原熱電偶在高溫?zé)彷椛錇橹鞯膿Q熱環(huán)境,使獲得的動態(tài)補(bǔ)償模型適用于此類動態(tài)測試場景。補(bǔ)償模型可應(yīng)用于陶瓷和石化等行業(yè)的生產(chǎn)過程中的溫度動態(tài)測量,從而指導(dǎo)產(chǎn)品工藝設(shè)計(jì)。
　　基于高溫檢定爐的動態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)如圖1所示,由高溫檢定爐.傳感器快速給進(jìn)裝置、調(diào)理電路、采集卡以及上位機(jī)組成。通過溫度控制器控制爐內(nèi)加熱繞組,將爐內(nèi)恒溫區(qū)加熱到指定溫度。傳感器快速給進(jìn)裝置由步進(jìn)電機(jī)控制,可以調(diào)節(jié)速度以及停留位置。熱電偶通過傳感器快速給進(jìn)裝置,從爐口快速進(jìn)人檢定爐恒溫區(qū)并停留，如圖2所示。由于爐口到恒溫區(qū)距離為12cm,溫度大致呈線性上升,傳感器快速給進(jìn)裝置的速度為30cm/s,所以熱電偶受到的溫度激勵可視為一個上升時間0.4s的斜坡溫度信號。
 
　　首先,通過溫度控制器使?fàn)t溫保持在某一較高溫度下;其次,使用上位機(jī)設(shè)定采集參數(shù),并開始采集;再次,啟動預(yù)先設(shè)定好的傳感器快速給進(jìn)裝置,將熱電偶勻速送人檢定爐內(nèi)的恒溫區(qū)并保持在固定位置;最后,等待采集結(jié)束將數(shù)據(jù)保存并在上位機(jī)顯示,讀取其時間常數(shù)。依據(jù)此試驗(yàn)方案在800℃實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行5次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，表1為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。計(jì)算得鎧裝熱電偶時間常數(shù)均值為37.33s,平均溫度為797.54℃，計(jì)算得靜態(tài)誤差為0.307%。第1次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。
 
 
2基于HHO的補(bǔ)償算法
2.1HHO算法
　　HHO是一種新型的群體智能優(yōu)化算法，由Heidari等[明于2019年提出。這種算法的設(shè)計(jì)靈感來自哈里斯鷹.群體捕食過程,其特點(diǎn)是采用多種狩獵策略相結(jié)合的方法,并擁有參數(shù)少,綜合性能強(qiáng)和收斂精度高等優(yōu)點(diǎn)。
1)搜索階段
　　哈里斯鷹在較大范圍等待并搜索獵物,此階段會從兩種不同的行動策略中,隨機(jī)且等概率選取--種來執(zhí)行。其公式如下:
 
　　式中:E0表示猜物初始逃逸能量,其取值為(-1,1)的隨，機(jī)數(shù);t是當(dāng)前迭代次數(shù);T為總迭代次數(shù)。隨著逐次迭代,逃逸能力E的絕對值呈減小趨勢。當(dāng)逃逸能量絕對值大于1時,認(rèn)為獵物能量充足,此時為探索階段。當(dāng)逃逸能量絕對值小于1時，認(rèn)為獵物能量逐漸衰減,可以逐步包圍并捕食,此時即為開發(fā)階段。
3)開發(fā)階段
　　根據(jù)逃逸能量E及隨機(jī)數(shù)均勻分布在(0,1)的逃脫模擬參數(shù)r的大小,采取4種不同的包圍策略。當(dāng)逃逸能量E較大時,認(rèn)為獵物剩余能量較多,采取軟包圍,反之則采取硬包圍。當(dāng)r≥0.5時認(rèn)為獵物逃脫失敗,采取包圍策略捕獵，r<0.5則認(rèn)為獵物逃脫成功,就可以采取俯沖方式進(jìn)行包圍,調(diào)整位置。
(1)軟包圍,當(dāng)r≥0.5，|E|≥0.5時,此時獵物有較多的精力逃跑,鷹群將會柔和的圍繞獵物,使其疲憊。此階段數(shù)學(xué)模型為:
 
2.2動態(tài)補(bǔ)償原理
　　熱電偶具有低通特性,而且工作頻帶較窄,實(shí)際測量過程中往往不能覆蓋輸人信號的所有頻率。通常的熱電偶的工作頻帶為5Hz,這意味著測量更高頻率的溫度信號時會產(chǎn)生幅值衰減,導(dǎo)致輸出波形失真，產(chǎn)生動態(tài)誤差，為了減小這種誤差,通常的做法是對熱電偶進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償,在其之后串聯(lián)一動態(tài)補(bǔ)償模型,拓寬其工作頻帶、減小動態(tài)誤差并加快響應(yīng)速度,示意圖如圖4所示。
　　其中x(n)表示熱電偶感受到的溫度信號，y(n)表示熱電偶的輸出信號，x'(n)表示補(bǔ)償后的信號。
 
　　建立動態(tài)補(bǔ)償模型的步驟同傳感器系統(tǒng)辨識方法類.似。首先,通過實(shí)驗(yàn)得到傳感器的輸人輸出數(shù)據(jù);其次,選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)模型,以提高準(zhǔn)確度;最后,使用參數(shù)計(jì)算算法得到補(bǔ)償模型的待定系數(shù)。關(guān)于動態(tài)補(bǔ)償模型可分為線性模型和非線性模型,線性模型的代表有傳遞函數(shù)學(xué)模型、狀態(tài)空間模型等,典型的非線性模型有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Hammerstein等[13]。選擇合適的模型可有助于提高補(bǔ)償精度;其中,傳遞函數(shù)模型具有簡單方便、易于硬件實(shí)現(xiàn)和適用于單輸人單輸出問題等優(yōu)點(diǎn),在熱電偶補(bǔ)償方面被廣泛應(yīng)用，本文選擇這種模型對熱電偶補(bǔ)償。補(bǔ)償系統(tǒng)H(z)公式如下:
 
　　其中,輸入信號經(jīng)過熱電偶之后,會得到失真動態(tài)響應(yīng)信號;HHO算法會給動態(tài)補(bǔ)償模型隨機(jī)初始參數(shù),動態(tài)響應(yīng)信號通過此動態(tài)補(bǔ)償模型之后,同熱電偶的輸入信號一起得到適應(yīng)度;HHO算法可根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的變化,不斷尋優(yōu)，調(diào)整最優(yōu)的動態(tài)補(bǔ)償模型參數(shù),使適應(yīng)度函數(shù)最小,從而得到最優(yōu)的參數(shù),進(jìn)--步得到最優(yōu)的動態(tài)補(bǔ)償模型。
　　在動態(tài)補(bǔ)償方面,最小均方誤差是最常用的適應(yīng)度函數(shù),其表達(dá)式如下:
 
　　式中:x(n)是斜坡信號;x'(n)為動態(tài)補(bǔ)償之后的信號動態(tài)補(bǔ)償?shù)哪康闹?一，就是使x'(n)更接近于x(n),兩者重合程度愈高,則代表補(bǔ)償效果越好。
　　為獲得更理想的補(bǔ)償效果,可對適應(yīng)度函數(shù)做出改進(jìn)。在均方誤差的基礎(chǔ)上增加了超調(diào)量因子以及權(quán)重系數(shù),減少了補(bǔ)償后信號局部瞬時超調(diào)量。Xu等°]采用了分段式的適應(yīng)度函數(shù),以算法迭代的次數(shù)和補(bǔ).償后的超調(diào)量為判斷條件，執(zhí)行不同的適應(yīng)度函數(shù)策略，在有效降低瞬時超調(diào)量的前提下獲得了更快的響應(yīng)速度前者的適應(yīng)度函數(shù)方案易于實(shí)現(xiàn)、效果明顯且需調(diào)節(jié)的參數(shù)較少,故使用改進(jìn)后的適應(yīng)度函數(shù)如下:
 
　　式中:w1、w2為權(quán)重系數(shù);δ為補(bǔ)償后的超調(diào)量。取不同的w1.w2值,進(jìn)行20次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn),選取w1、w2分別為0.8和0.2。當(dāng)w2的權(quán)重逐漸增大時，超調(diào)量逐漸減小,但當(dāng)權(quán)重增大到一定程度時,會導(dǎo)致補(bǔ)償后的信號第-個峰值遠(yuǎn)小于實(shí)際溫度值的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。
 
　　在相同條件下,兩種適應(yīng)度函數(shù)下的超調(diào)量平均值分別為13.25%和2.77%。實(shí)驗(yàn)證明，新的適應(yīng)度函數(shù)可有效抑制超調(diào)量,大幅減小了瞬態(tài)誤差,其某次結(jié)果歸一化對比如圖6所示
 
　　理論.上,動態(tài)補(bǔ)償模型的補(bǔ)償效果會隨著階數(shù)增加而更好,但是當(dāng)階數(shù)逐漸增加到一定數(shù)值后,補(bǔ)償效果的改善會越來越不明顯[4],本文選擇階數(shù)為5階。使用HHO算法,參數(shù)設(shè)置為種群數(shù)目30、迭代次數(shù)10000、空間維數(shù)12、參數(shù)范圍為-5,5]。重復(fù)運(yùn)行20次,取最佳結(jié)果,得到動態(tài)補(bǔ)償模型的傳遞函數(shù)參數(shù):
H(z^-1)=(4.977+2.772z^-1+0.06051z^-23.851z^-3-4.391z^-4+0.4606z^-5)/(2.934-2.307z^-1-0.07521z^-2-0.7683+z^-3+0.1623z^-4+0.08181z^-5)
　　作為對比,使用PSO算法在相同條件下進(jìn)行補(bǔ)償運(yùn)算,粒子群的自身參數(shù)設(shè)置為慣性因子w=0.8,自我學(xué)習(xí)因子與群體學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,速度范圍[-0.8，0.8」。
　　圖7所示為兩者補(bǔ)償效果對比，從數(shù)據(jù)中讀出使用HHO算法將鎧裝熱電偶的時間常數(shù)從37.33s減小到了1.91s,并且到溫度達(dá)峰值的時間從478.5s減小到了4.92s,極大的提升了其響應(yīng)速度。且從圖中可以明顯看出,相比PSO,HHO算法補(bǔ)償后的鎧裝熱電偶時間常數(shù)與到達(dá)峰值的時間都有很大提升(PSO算法補(bǔ)償后,鎧裝熱電偶的時間常數(shù)為3.73s,溫度到達(dá)峰值的時間為51.85s)。
 
　　圖8所示為補(bǔ)償前后的信號頻譜圖,可以看出,經(jīng)過補(bǔ)償后的溫度信號主要頻率分量的幅值都有所上升,尤其是較高頻的部分
 
　　使用MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到鎧裝熱電偶的傳遞函數(shù)模型,并將動態(tài)補(bǔ)償模型串聯(lián)其后,得到補(bǔ)償后的系統(tǒng)模型。畫出補(bǔ)償前、動態(tài)補(bǔ)償模型以及補(bǔ)償后系統(tǒng)的幅頻特性曲線如圖9所示。從圖9可以看出,動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)有效拓寬了鎧裝熱電偶的工作頻帶,工作頻帶從0.02Hz拓寬到了1.56Hz。但是,拓寬頻帶的同時不可避免的會帶來高頻噪聲的放大，而高頻部分的信噪比往往較低,過度的放大此部分的信號會極大影響.有效信號,所以幅值過低的高頻信號很難被恢復(fù)。
 
2.3動態(tài)補(bǔ)償模型驗(yàn)證
　　在動態(tài)測溫實(shí)踐中,溫度信號的持續(xù)時間往往無法使熱電偶達(dá)到熱平衡,此時熱電偶的動態(tài)誤差會很大。為了模擬這種情況,使用基于高溫檢定爐的動態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng),使用傳感器快速給進(jìn)裝置將鎧裝熱電偶送人高溫檢定爐,并使其在高溫區(qū)保持不同的時間后送出,采集多次數(shù)據(jù)。圖10所示為其中的兩次溫度與加熱時間都不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及補(bǔ)償結(jié)果。
 
　　從圖10可以看出，鎧裝熱電偶的信號由于熱電偶自身熱慣性,在加熱結(jié)束后仍未到達(dá)熱平衡,導(dǎo)致測量結(jié)果誤差較大。經(jīng)過動態(tài)補(bǔ)償后的信號能更真實(shí)的反映溫度的變化,4s左右就可到達(dá)峰值,且峰值處與真實(shí)溫度的誤差分別從46.91%、33.26%減小到2.2%.4.6%。
3結(jié)論
　　為了改善鎧裝熱電偶的動態(tài)性能,本文利用高溫檢定爐構(gòu)建了一種熱電偶的動態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng),并利用其獲取了鎧裝熱電偶的動態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)以及其時間常數(shù)。其次,使用HHO算法依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了鎧裝熱電偶動態(tài)補(bǔ)償模型,為了減少在動態(tài)補(bǔ)償中容易產(chǎn)生的大額超調(diào)量,在其中使用了改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明,使用此方法可將熱電偶測量系統(tǒng)的時間常數(shù)從37.33s減小到1.91s;超調(diào)量相比于原適應(yīng)度函數(shù)從13.25%減小到2.77%,減少了79%;工作頻帶從0.02Hz拓寬到了1.56Hz。通過驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了此方法可有效改善鎧裝熱電偶的動態(tài)性能，減小實(shí)際測量過程中因其動態(tài)性能不足而引起的誤差。