精度高鉑電阻測溫方法

摘要;提出了一種新的四線制鉑電阻測溫方法,給出了相應(yīng)的設(shè)計原理和試驗數(shù)據(jù)。該方法實現(xiàn)了電阻與溫度之間非線性校正,并具有硬件電路設(shè)計簡單,使用方便,測量精度高等特點。
　　溫度是國際單位制基本的物理量之一,溫度檢測在工業(yè)自動化和科學(xué)研究領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。鉑電阻溫度傳感器是利用金屬鉑在溫度變化時自身電阻值也隨之改變的特性來測量溫度的，顯示儀表將會指示出鉑電阻的電阻值所對應(yīng)的溫度值。由于鉑的特性穩(wěn)定,不會因高低溫而引起物理或化學(xué)變化，且測量范圍大、測溫精度高、示值復(fù)現(xiàn)性高等特點,是一種廣泛應(yīng)用的測溫元件。但是鉑電阻的電阻R和溫度t之間的特性曲線是非線性的,在精密測量系統(tǒng)中,必須進(jìn)行線性校正。此外,對于電阻型溫度傳感器,必須設(shè)法消除傳感器引線電阻對溫度的影響。
1線性校正原理
　　Pt100電阻Rt和溫度t國際分度表函數(shù)R(t)可用公式(1)和(2)表示。在-200℃≤t≤0℃時，
Rt=R0(1+At-Bt²+C(t-100)t³)              (1)
在0℃≤t≤600℃時,
Rt=R0(1+At-Bt²)                       (2)
　　式中Rt為溫度t℃時的鉑電阻值;R0為溫度0℃時的鉑電阻值,采用Pt100,即R0=100Ω;A、B、C是由實驗室確定的常數(shù),它們的數(shù)值分別為A=3.90802×10^-3,B=5.802×10^-7,C=-4.2735×10^-12.
圖1中曲線α為電阻Rt和溫度t之間的特性曲線,由圖1可以看出,Rt和溫度t之間存在非線性關(guān)系,Rt隨溫度t的不斷升高有下降的趨勢。如果已知電阻Rt可以直接根據(jù)公式2得出溫度t,由.于公式中存在開方計算，則軟件方面開銷較大。用硬件進(jìn)行溫度校正的方法有很多,通常采用正反饋電路對溫度加以補償,但對硬件設(shè)計要求較高。亦可以通過軟件查表方法得到溫度值,但該方法在測溫精度高,測量范圍大的場合不太適用，因為電阻Rt的值過于細(xì)分,表格容量較大，占ROM空間較大,查表時間較長。
 
　　對公式(2)進(jìn)行在工程設(shè)計允許的范圍內(nèi)進(jìn)行線性變換,并根據(jù)正反饋原理對誤差進(jìn)行適當(dāng)補償,得到一種新的計算方法，該方法不需要設(shè)計硬件電路進(jìn)行非線性校正,簡化了硬件電路設(shè)計,而且去除了原有公式中的開方計算,大大降低了軟件計算方面的開銷,該方法用C語言編程很容易實現(xiàn)。
　　假設(shè)電阻Rt和溫度T成線性關(guān)系,即:
Rt=R0(1+AT)                   (3)
　　圖1中曲線α為電阻Rt和溫度t之間的特性曲線,曲線b為電阻Rt和溫度T之間的特性曲線。
　　則t=T+△t,所以由電路測出t℃時的熱電阻的電阻值R,根據(jù)(3)式求出溫度T,再找到相應(yīng)的△t,即.可得到t。以0℃≤t≤500℃時為例:.
　　由(2)式和(3)式可得:
 
 
　　表1為已知實際溫度t根據(jù)公式(2)求出電阻R,再根據(jù)(4)求出T,再根據(jù)公式(8)和(10)分別求出△t，t'。由表1可以看出:1)校正后溫度從0℃到500℃的t(實際溫度)和t'(測量溫度)最大絕對誤差不超過0.233℃,測量精度可優(yōu)于0.05%;2)絕對誤差的方向是一致的。
 
2測量電路實現(xiàn)
　　在鉑電阻測溫電路中若采用二線制接法,它是最簡單、最經(jīng)濟的一種測量方式,但傳感器電阻變化值與引線電阻值共同構(gòu)成傳感器的輸出值,引線電阻必然要影響測溫精度,一般用于對溫度測量精度要求不高的地方,并且引線不宜過長,不適用于本系統(tǒng)。三線制電路的連接方式是工業(yè)測量領(lǐng)域中應(yīng)用較為廣泛的一種測量方式,測量電路一般是不平衡電橋,用這種方式,較四線制而言少一根連接線,電路簡單、經(jīng)濟,還可以實現(xiàn)較精度高的測量,但是必須為全等臂電橋,否則不可能完全消除導(dǎo)線電阻的影響。采用四線制電路的連接方式,它是一種不受接線電阻影響的精度高測溫電路連接方式。雖然增加了接線數(shù),但可以保證電路不受接線電阻的影響,精度高測量儀器幾乎都采用這種方式,亦采用四線制接線方式來消除連接線對測溫精度的影響。
 
　　Pt100傳感器四線制測量電路如圖2所示(4根引線的電阻為Ra、Rb、Rc和Rd)。Is為恒流源,R,為Pt100阻值,放大器為差分放大器。Pt100兩端電壓U1=IsRt。
　　引線Rb、Rd存在電阻會影響測量結(jié)果,為此,將Rb、Rd端信號和高輸入電阻抗的差分放大器輸入端連接,這樣Rb、Rd中電流I≈0,Rb、Rd電阻可忽略不計,所以有U;=U1.這就從原理上消除了引線電阻對測溫的影響。
　　如測量電路采用如圖2所示恒流源電路可得:
 
　　如果測量范圍在0到100℃,則U'=AT,范圍在0到0.39之間?？稍O(shè)計放大電路,放大倍數(shù)為12倍左右，則經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換的電壓U"在0到4.68V,該測量范圍較為合理;如果測量范圍在0到200℃,可調(diào)整放大倍數(shù)為6左右,仍然可以得到相同的測量范圍。所以只要準(zhǔn)確的測出電阻R,上的電壓U既可根據(jù)公式(12)得到AT,根據(jù)公式(10)得到要測量的溫度t'。
3實驗結(jié)果與結(jié)論
　　根據(jù)上述原理設(shè)計出四線制恒流源Pt100測量電路,并根據(jù)公式(10)、(12)得到計算結(jié)果,該方法硬件電路設(shè)計簡單,軟件計算量較小，編程簡單,完全能夠滿足多數(shù)測量精度要求較高的場合。另外根據(jù)表1,測量的絕對誤差方向總是一致的,如果要求測量溫度范圍大和測量精度高,還可以進(jìn)行軟件的適當(dāng)修正。