高溫火焰法在熱電偶動態(tài)特性分析

摘要:為研究熱電偶溫度傳感器在靜態(tài)爆破試驗中的響應(yīng)特性,采用高溫火焰法測得K型熱電偶的時間常數(shù)為851.660ms;在熱電偶不滿足測試要求時,通過系統(tǒng)逆建模的方法建立了熱電偶的動態(tài)補償濾波器模型;加上動態(tài)補償濾波器將熱電偶溫度傳感器在瞬態(tài)高溫火焰溫度場中的時間常數(shù)補償為93.583ms,達(dá)到了補償?shù)哪康摹ρa償前后熱電偶的幅頻特性進(jìn)行分析,結(jié)果表明，補償后熱電偶測溫系統(tǒng)的頻帶明顯拓寬。
　　進(jìn)行爆溫測試時,瞬態(tài)高溫測試所得測試結(jié)果的準(zhǔn)確性與傳感器的響應(yīng)特性息息相關(guān)甲。在應(yīng)用廣泛的接觸式測溫中,熱電偶時間常數(shù)的大小反映其動態(tài)特性的優(yōu)劣問。常見的用于時間常數(shù)測試的經(jīng)典方法有水浴測試法、熱風(fēng)洞測試法和瞬時電加熱測試法。熱電偶溫度傳感器的響應(yīng)特性因其所處測溫環(huán)境的不同而差別極大6,若仍采用常規(guī)的測試方法,由于溫度場不同,所得時間常數(shù)就不能真實反映傳感器在靜爆場中的響應(yīng)特性。
　　采用高溫火焰法,在實驗室現(xiàn)有技術(shù)條件下研究傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性的，并以此為基礎(chǔ),針對目前熱電偶的動態(tài)響應(yīng)特性無法滿足爆溫測試需求的問題[8],設(shè)計了熱電偶的動態(tài)補償濾波器模型，以改善其在高溫火焰場中的響應(yīng)特性。
1熱電偶的時間常數(shù)
　　熱電偶的階躍響應(yīng)表達(dá)式為
 
　　式中:T為指示溫度;T0為初始溫度;Te為最終的階躍溫度值;t為時間;τ為時間常數(shù)。
　　式(1)中,當(dāng)t=τ時,可得:
 
　　由式(2)可知，時間常數(shù)就是T與T0之差達(dá)到溫度階躍值(Te-T0)的63.2%時所對應(yīng)的時刻與初始溫度T0所對應(yīng)時刻的時間差,時間常數(shù)的定義，如圖1所示。
 
　　在實驗研究或工程應(yīng)用中,對熱電偶進(jìn)行分析時，都是在忽略熱傳導(dǎo)、熱輻射及其內(nèi)部溫度分布的理想條件下進(jìn)行的,其能量方程為
 
　　式中:ρ、c分別為組成熱電偶金屬的密度、比熱容;V為熱電偶熱端熱結(jié)點的體積;T為熱電偶測量端的瞬時溫度值;h為導(dǎo)熱系數(shù)，可因熱電偶測溫環(huán)境的不同而不同;S為熱節(jié)點表面流體薄膜的面積;Tg為被測氣流的真實溫度。ρ、c、V、S均為傳感器的物理參數(shù),與測溫環(huán)境無關(guān)。由式(3)可得:
 
　　式(5)表明,時間常數(shù)不僅與其物理參數(shù)有關(guān)，還與其所在溫度場環(huán)境有關(guān)。
2火焰場中熱電偶的時間常數(shù)
　　采用一種高溫火焰法探究溫度傳感器在高溫火焰場中的動態(tài)特性。
　　一直以來,在接觸式的爆溫測試中,應(yīng)用最為廣泛的是標(biāo)準(zhǔn)的K型熱電偶和非標(biāo)準(zhǔn)的鎢錸合金熱電偶([0。目前,雖然一些新研制出來的鎢錸合金熱電偶在響應(yīng)速度和測溫范圍方面優(yōu)勢明顯,但不宜在空氣或含氧環(huán)境中使用。選用K型細(xì)裸線熱電偶進(jìn)行研究,所選熱電偶的基本指標(biāo)參數(shù)見表1。
 
2.1高溫火焰法
　　為了得到與熱電偶在爆溫測試中表現(xiàn)最為接近的傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性,所采用的高溫火焰法的具體工作流程如圖2所示。
 
　　圖2中，溫度階躍信號發(fā)生器是高溫火焰法最具特色的部分,由縱向直線導(dǎo)軌、豎向大擋板、快速吸附片、帶豎向小擋板和滑輪滑塊、快速彈射裝置(圖中未畫出)、高溫火焰溫度源及隔熱箱組成。高溫火焰測試法測試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。
 
　　圖3中,與火焰溫度源法[11的不同之處在于,在高溫火焰溫度源_上加了隔熱箱,并在隔熱箱上留有1個與熱電偶在同一水平線上的用于熱電偶自由出人的開口。這樣改進(jìn)后，不僅可以使高溫火焰溫度源免受外界因素的擾動，而且還可以有效避免高溫火焰溫度源在時間常數(shù)測試過程中的熱量散失,從而保證用于產(chǎn)生階躍溫度信號的高溫火焰溫度源的穩(wěn)定性,使高溫火焰法更具有實用價值。
2.2時間常數(shù)的測試
　　采用高溫火焰法的實驗步驟如下:
1)備好縱向直線導(dǎo)軌,并將其固定在實驗臺上，然后備好載有熱電偶的滑塊。
2)調(diào)整高溫火焰溫度源的位置,使被測傳感器快速滑動與大擋板吸合的時刻偶結(jié)能完全置于火焰中。
3)按照圖3所示連接時間常數(shù)測試系統(tǒng)。
4)確認(rèn)各部分之間的連接方式無誤后,對測試系統(tǒng)通電,并在計算機(jī)界面進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的設(shè)置。
5)打開高溫火焰發(fā)生器的開關(guān),啟動彈射儀,使被研究熱電偶以很快的速度滑動，當(dāng)偶結(jié)完全置于火焰中時,熱電偶便可受到溫度階躍信號的激勵。
6)在上位機(jī)界面讀取實驗結(jié)果。
　　由實驗結(jié)果讀取被測熱電偶的時間常數(shù),熱電偶的溫度階躍響應(yīng)如圖4所示。
 
　　圖4中,游標(biāo)1指示的是溫度階躍信號發(fā)生時，熱電偶初始溫度為0的時刻，即1867.536ms;游標(biāo)0指示的采集到的溫度值1348.558℃與初始溫度值的差值達(dá)到采集到的穩(wěn)態(tài)值的63.2%,即852.289℃,所對應(yīng)的時刻為2719.196ms,則此時被測熱電偶的時間常數(shù)是851.660ms。
　　由時間常數(shù)分析式(4)和式(5)可得:
 
　　由式(9)可知，當(dāng)熱電偶輸人為階躍信號時,其動態(tài)響應(yīng)誤差會隨著時間的增大而減小。且當(dāng)t>3τ時,熱電偶的測量值基本接近真實值?？烧J(rèn)為當(dāng)熱電偶的響應(yīng)隨時間不再有變化時,所測溫度與環(huán)境溫度之和即為火焰的真實溫度。
2.3驗證實驗
　　為了驗證高溫火焰法中溫度階躍信號發(fā)生器的有效性,構(gòu)建了1個階躍信號,輸人給1個τ為851.660ms的一階響應(yīng)系統(tǒng),將其階躍響應(yīng)與時間常數(shù)為851.660ms的實際的階躍信號進(jìn)行比較,結(jié)果如圖5所示。
 
　　圖5顯示,將1個階躍信號輸入給τ為851.660ms的一階響應(yīng)系統(tǒng),其響應(yīng)曲線與高溫火焰法中熱電偶溫度傳感器的響應(yīng)曲線非常接近。因此，該高溫火焰時間常數(shù)測試法產(chǎn)生的激勵是1個比較理想的溫度階躍信號。
3熱電偶動態(tài)特性補償數(shù)
　　由于被研究熱電偶在瞬態(tài)高溫火焰溫度場中的時間常數(shù)高達(dá)851.660ms,-方面,這樣的響應(yīng)速度顯然無法滿足爆溫測試的要求;另一方面,也很難通過優(yōu)化細(xì)裸線熱電偶的物理參數(shù)來提高其動態(tài)特性，因此,需采取其他合適的方法來對熱電偶的響應(yīng)特性進(jìn)行改善。
3.1逆建模法
　　所謂系統(tǒng)逆建模法，就是直接利用被研究熱電偶溫度傳感器時間常數(shù)測試時的輸人、輸出信號來建立傳感器逆模型的一種新型建模方法[13],其基本原理如圖6所示。
 
3.2熱電偶響應(yīng)特性的補償
　　《中華人民共和國國家計量技術(shù)規(guī)范》中明確指出,給傳感器加溫度階躍量時,產(chǎn)生階躍平臺所用的時間須不大于被研究測溫器件時間常數(shù)的10%14]。傳感器的時間常數(shù)為851.660ms,因此，建立熱電偶的補償模型時,可構(gòu)建1個，上升時間80ms的斜坡信號作為傳感器補償模型的輸出量;另外,可將所得的熱電偶的溫度階躍響應(yīng)作為補償器模型的輸人量。
在眾多常用的優(yōu)化算法中,由于粒子群優(yōu)化算法(PSO)獨具特色,不僅算法簡單、收斂性好,而且搜索速度快、全局搜索能力也強(qiáng)，所以，應(yīng)用甚廣。
3.2.1粒子群優(yōu)化算法(PSO).
　　采用PSO尋找最佳解時,將潛在的解視為D維空間中的1個點，即粒子(Particle)。建立補償器模型的過程中，首先設(shè)模型的系數(shù)矩陣為PSO算法中的粒子;然后設(shè)D維空間中的粒子數(shù)為m。粒子的特點如下。
3.2.1粒子群優(yōu)化算法(PSO)
　　采用PSO尋找最佳解時,將潛在的解視為D維空間中的1個點,即粒子(Particle)。建立補償器模型的過程中,首先設(shè)模型的系數(shù)矩陣為PSO算法中的粒子;然后設(shè)D維空間中的粒子數(shù)為m。粒子的特點如下。
 
3)每個粒子都有1個個體適應(yīng)度值,粒子間正是通過比較該值來更新自身的最佳位置。
4)所有的粒子組成了1個種群,叫粒子群。粒子群有1個群體的適應(yīng)度值,同理,粒子會將自己上次所得的適應(yīng)度值與其當(dāng)前位置的適應(yīng)度值相比較,若群體的當(dāng)前值更優(yōu)，將其對應(yīng)的位置作為種群當(dāng)前的最佳位置,即Pg。
　　令Pg=(pg1+pg2,.,pgD)。PSO的整個優(yōu)化流程如圖7所示。
 
3.2.2熱電偶動態(tài)補償模型的建立
　　將采用高溫火焰法所得溫度階躍響應(yīng)和設(shè)定的斜坡信號分別作為補償模型的輸入量和輸出量,設(shè)定粒子數(shù)和搜索空間的維數(shù)后,隨機(jī)地初始化每個粒子的速度和位置,便可按照圖7的規(guī)律在MAT-LAB中實現(xiàn)PSO。尋優(yōu)完成后,基于PSO的動態(tài)特性補償結(jié)果如圖8所示。
 
　　圖8顯示,經(jīng)過補償后,被研究熱電偶的動態(tài)響應(yīng)特性的時間常數(shù)值減小了很多,為93.583ms,響應(yīng)速度得到了大幅度提升。
3.2.3熱電偶測溫系統(tǒng)的幅頻特性分析
　　在被研究溫度傳感器的時域指標(biāo)得到大幅度地提升的基礎(chǔ)，上,對時間常數(shù)為851.660ms的原始一階系統(tǒng)的幅頻特性、所建立的動態(tài)補償模型的幅頻特性及兩者串聯(lián)后的整體幅頻特性分別在MAT-LAB環(huán)境中進(jìn)行分析，補償前后的幅頻特性曲線如圖9所示。
 
　　圖9顯示,加上動態(tài)補償模型后,通過濾波器后的頻率衰減情況為在接近零軸中間隆起時的曲線對應(yīng)的頻率增大，測溫系統(tǒng)的頻帶得到了很大程度的拓寬。
4結(jié)語
　　采用高溫火焰法得到了被研究細(xì)裸線熱電偶的時間常數(shù),并以此為基礎(chǔ),建立了傳感器的補償模型,拓寬了測溫系統(tǒng)的頻帶,有效地改善了其在瞬態(tài)高溫火焰場中的響應(yīng)特性,基本滿足了爆溫測試的需求，所提出的高溫火焰法對評估爆溫測試中熱電偶的真實動態(tài)響應(yīng)特性有一定的實用價值。