分度熱電偶時(shí)參考端溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

摘要:為分析涂層測(cè)溫結(jié)構(gòu)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪導(dǎo)向葉片表面溫度測(cè)量精度的影響，建立了測(cè)溫結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。以熱流耦合理論為基礎(chǔ)，采用SST-γ-θ湍流模型求解動(dòng)量和能量方程,研究了涂層位置、涂層厚度和前緣形狀對(duì)葉片待測(cè)區(qū)城溫度的影響。研究表明:考慮轉(zhuǎn)捩的SST-γ-θ具有較好的數(shù)值計(jì)算精度,其溫度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)誤差不超過10%;當(dāng)涂層前緣位于轉(zhuǎn)捩點(diǎn)附近時(shí),涂層對(duì)測(cè)量精度的影響較大;與葉盆中部和葉背前緣相比,涂層對(duì)葉背中部和葉背尾緣的測(cè)溫精度影響較小;當(dāng)涂層厚度小于總溫邊界層厚度時(shí)，測(cè)量精度幾乎不受影響;將涂層前緣加工成圓角可以有效減小涂層對(duì)葉盆面測(cè)溫精度的影響。
　　航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為航空飛行器的動(dòng)力裝置,正不斷向大推力、大推重比的方向發(fā)展。隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的提高,其工作溫度也相應(yīng)地持續(xù)提高。20世紀(jì)60年代以來鎳基單晶合金材料的耐高溫性在渦輪葉片制造中提高了102℃。近年來,發(fā)動(dòng)機(jī)工作溫度接近甚至超過材料的許用溫度,熱端部件表面溫度的準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)水平的提高具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
　　目前,渦輪導(dǎo)向葉片表面溫度主要的測(cè)量方法有傳統(tǒng)熱電偶測(cè)溫、紅外輻射測(cè)溫[3]、示溫漆測(cè)溫、薄膜熱電偶測(cè)溫等。由于熱電偶具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單.制造方便、測(cè)量范圍廣、精度高、慣性小和輸出信號(hào)便于傳輸?shù)戎T多優(yōu)點(diǎn),一直都是航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片測(cè)溫的主要測(cè)量元件。通過熱電偶測(cè)量葉片表面溫度的主要難點(diǎn)在于安裝和制備方法。由于葉片表面光滑,傳統(tǒng)使用中熱電偶是通過填埋或金屬蒙皮的方法固定在金屬表面的。采用填埋安裝時(shí),由于葉片厚度方向的溫度梯度,測(cè)量點(diǎn)溫度難以與表面保持一致,因而無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量葉片表面溫度,此外還會(huì)造成試件表面的破損。而采用金屬蒙皮焊接固定又會(huì)導(dǎo)致熱電偶受感部周圍存在縫隙,造成較大的接觸熱阻。為解決傳統(tǒng)熱電偶安裝方法中存在的弊端,提高渦輪葉片表面溫度測(cè)量的精度,一種將熔融態(tài)耐高溫絕緣材料Al2O3粉末直接噴涂至渦輪葉片基底上的熱電偶安裝方案,簡(jiǎn)稱為涂層測(cè)溫。該方案的工藝流程為:①表面吹沙處理，增加待測(cè)表面粗糙度;②使用高能等離子噴槍噴涂Al2O3粉末，材料,形成絕緣層;③利用高溫膠帶和等離子材料噴涂工藝完成功能層制備;④利用高溫膠帶和Al2O3粉末制備保護(hù)層;⑤通過平行微隙焊接工藝和激光焊接技術(shù)完成熱電偶裸絲與后端高溫補(bǔ)償導(dǎo)線連接,最后將高溫膠帶揭去,完成涂層制作。
　　相對(duì)于金屬蒙皮Al203涂層、金屬基底和熱電偶頭部之間幾乎不存在接觸間隙，是一種新式的熱電偶安裝制備工藝。但涂層具有一定的厚度,其邊緣易對(duì)渦輪葉片表面的燃?xì)饬鲃?dòng)產(chǎn)生干擾,該測(cè)量方法的準(zhǔn)確性還有待進(jìn)一步的評(píng)估和驗(yàn)證。
　　由于實(shí)際渦輪葉片測(cè)溫試驗(yàn)中,影響涂層測(cè)溫精度的因素較多,如固體導(dǎo)熱接觸熱阻、輻射環(huán)境、信號(hào)傳輸及處理等,難以通過試驗(yàn)手段精確分析某單一因素對(duì)誤差的影響,且多次試驗(yàn)成本較高。近年來,隨著CFD熱流耦合技術(shù)的發(fā)展,對(duì)流體換熱問題的計(jì)算精度有較大提高,較多研究者開始采用仿真方法預(yù)測(cè)渦輪葉片的工作環(huán)境和表面溫度。
　　為詳細(xì)分析涂層測(cè)溫中涂層對(duì)葉片表面溫度和燃?xì)猸h(huán)境的影響,以MarkI葉片為原型,根據(jù)實(shí)際情況,建立4個(gè)典型位置的涂層模型,基于熱流耦合仿真技術(shù),討論涂層的位置、厚度和前緣形狀對(duì)渦輪導(dǎo)向葉片表面溫度的影響,為提高葉片表面溫度測(cè):量準(zhǔn)確性,修正熱電偶測(cè)量誤差提供參考。
1物理模型及計(jì)算方法
1.1計(jì)算模型
　　所研究的葉片葉型數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[16]的葉片平面坐標(biāo)和高度數(shù)據(jù),通過Workbench-DM建模軟件中的樣條線(curve)擬合而成,然后經(jīng)放樣計(jì)算獲得整個(gè)葉片的三維模型。該葉片為MarkII型導(dǎo)向葉片,其幾何參數(shù)如表1所示。
 
　　典型的熱電偶涂層安裝試件如圖1所示。根據(jù).熱電偶涂層的結(jié)構(gòu),在MarkI葉片模型上,建立了4個(gè)涂層的典型位置,分別位于葉背前緣、葉背中、葉背后緣、葉盆處,標(biāo)準(zhǔn)的涂層尺寸為50mmx50mmx1mm。葉片模型及涂層的位置如圖2所示。其中,圖2a)中2處黑線位于涂層下方葉片表面50%葉高處,表示實(shí)際使用中熱電偶測(cè)量點(diǎn)可能處于的位置,命名為A線和B線?？紤]到涂層多采用噴涂形式,邊緣一般會(huì)帶有一定的圓角,為研究圓角半徑R對(duì)測(cè)量點(diǎn)附近溫度的影響,在1mm厚度涂層模型的基礎(chǔ)上建立了3種圓角形式,如圖2b)所示。
 
 
　　選用5411號(hào)試驗(yàn)工況,其進(jìn)出口邊界條件如表2所示。葉片中有10個(gè)徑向圓柱形對(duì)流冷卻孔,其直徑,冷卻氣體質(zhì)量流量、中徑處平均總溫Tmid和冷卻氣體進(jìn)口總溫Tin見表3,冷卻氣體出口靜壓為175713Pa。
 
1.2材料參數(shù)
　　數(shù)值計(jì)算中,流體的工質(zhì)設(shè)為理想可壓燃?xì)?其定壓比熱容Cp為1004.4J/kg·K,分子黏性μ和導(dǎo)熱系數(shù)K均表示為溫度T的函數(shù)
 
　　涂層的材料為氧化鋁(純度為96%),其密度為3800kg/m³,導(dǎo)熱系數(shù)為25W/m·K,比熱容為880J/kg.K。
1.3網(wǎng)格劃分
　　對(duì)湍流的模擬選用Menter和Langtry提出的間歇因子與動(dòng)量厚度的雷諾數(shù)雙方程SST-γ-θ湍流模型[2]。該轉(zhuǎn)捩模型是基于局部變量的轉(zhuǎn)捩模型,并對(duì)前人提出的模型作了較大改進(jìn),通用性和準(zhǔn)確性都得到很大提高[23]。網(wǎng)格采用ANSYS-Workbench提供的Mesh工具進(jìn)行劃分。由于邊界層內(nèi)流體的速度和溫度變化較大,需要對(duì)邊界層內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行加密。根據(jù)進(jìn)出口條件估算葉片附近氣體的雷諾數(shù)為10量級(jí),為滿足SST-γ-θ模型計(jì)算精度要求,需要y*數(shù)盡可能接近于1。根據(jù)CFD-Online提供的y'計(jì)算器的估算結(jié)果[24],將近壁面第一層網(wǎng)格厚度劃分為1μm,此后每層間距以1.5的比率增加,共劃分了15層近璧面網(wǎng)格。在葉片冷卻通道內(nèi)以同樣方法生成近壁面網(wǎng)格,其第一層網(wǎng)格厚度為0.01mm,增長(zhǎng)比為1.5,共15層。燃?xì)鈪^(qū)采用混合網(wǎng)格劃分,葉片和涂層部分則采用以六面體為主導(dǎo)的網(wǎng)格劃分。涂層部分在涂層厚度方向上劃分為10層網(wǎng)格,在流-固、固-固交界面網(wǎng)格進(jìn)行加密。網(wǎng)格交界面數(shù)據(jù)采用generalgridinterface(GGI)格式傳遞。經(jīng)網(wǎng)格獨(dú)立性試驗(yàn)選擇網(wǎng)格總數(shù)約為908萬(wàn)。其中,流體網(wǎng)格為775萬(wàn)、葉片網(wǎng)格為70萬(wàn)、涂層網(wǎng)格為64萬(wàn),網(wǎng)格如圖3所示。
 
 
1.4求解過程
　　邊界設(shè)置為無(wú)滑移壁面,燃?xì)鈨蓚?cè)采用周期性邊界條件。傳熱模型為總能模型,求解格式為二階向后歐拉法，湍流數(shù)值采用精度高求解格式。當(dāng)氣體馬赫數(shù)達(dá)到0.3以上時(shí),氣體動(dòng)能對(duì)換熱的影響變得顯著,因此設(shè)定傳熱模型為總能模型,并使用CFX特有的高速壁面換熱模型增加求解精度。當(dāng)連續(xù)性、動(dòng)量、湍流和能量各殘差曲線和設(shè)定的監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度趨于穩(wěn)定,所有的流體進(jìn)出口質(zhì)量流量相對(duì)誤差小于10^-6時(shí),認(rèn)為計(jì)算收斂。為方便對(duì)比定義對(duì)流換熱系數(shù)h、相對(duì)溫差δ為
 
　　式中，T0為燃?xì)馊肟诳倻?Ts表示固體溫度,Ttu為tu帶有涂層時(shí)的葉片溫度Tm為無(wú)涂層葉片表面溫度,max為無(wú)涂層葉片最大溫度,根據(jù)仿真結(jié)果,其值取為688K。
2結(jié)果及討論
2.1計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證
　　數(shù)值策略的驗(yàn)證采用了Hylton[17]報(bào)告中5411號(hào)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)。分別取無(wú)涂層及涂層厚度為1mm時(shí),50%葉高處的壓力、對(duì)流換熱系數(shù)及溫度結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖4至6所示。由圖4可見,無(wú)涂層葉片壓力計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,在吸力面上軸向弦長(zhǎng)(軸向弦長(zhǎng)記為L(zhǎng))約X/L=0.2和X/L=0.4處前后都存在較大的壓力梯度。值得注意的是此處SST-γ-θ模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值有一定的偏差,這是因?yàn)榧げòl(fā)生附近邊界層分離誘發(fā)轉(zhuǎn)捩,邊界層內(nèi)梯度較大,產(chǎn)生所謂“激波-邊界層”相互作用。在燃?xì)饬鹘?jīng)激波面時(shí),燃?xì)庵械膲簭?qiáng)、密度、溫度和流速都會(huì)發(fā)生較大的變化,因此激波點(diǎn)可視為間斷點(diǎn),具有很強(qiáng)的非線性特征，造成較大的計(jì)算誤差,這也是目前一個(gè)公認(rèn)的有待解決的數(shù)值計(jì)算問題。
 
　　如圖6所示，激波附近葉片表面溫度突然下降后急劇上升,原因是轉(zhuǎn)捩點(diǎn)附近發(fā)生附面層分離,氣體內(nèi)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化,燃?xì)鉁囟认陆怠＜げê蟾矫鎸又匦律?氣體的湍流動(dòng)能得到加強(qiáng),換熱速度增加，溫度上升。由圖5和圖6可知,無(wú)涂層葉片表面中徑處傳熱系數(shù)h和無(wú)量綱的靜溫T的分布趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)相仿,盡管在吸力面有一定偏差,但多數(shù)偏差點(diǎn)小于10%,在可接受范圍內(nèi)。
 
2.2涂層位置的影響
　　涂層在葉片不同位置時(shí)的表面流線分布及表面溫度分布如圖7所示。如圖7a)所示,葉片表面的流線在涂層周圍形成繞流,在涂層前后緣形成漩渦。當(dāng)葉片表面覆蓋涂層時(shí),表面流動(dòng)狀態(tài)與流體流動(dòng)時(shí)遭遇障礙物的情況相似。根據(jù)張俊婷等人[28]的研究,當(dāng)流體流經(jīng)長(zhǎng)方體障礙物時(shí),在障礙物的最高點(diǎn)處即出現(xiàn)邊界層分離,且長(zhǎng)方體的回流區(qū)比半圓形障礙物和流線型障礙物大。由于涂層的結(jié)構(gòu)近似為長(zhǎng)方體,故在涂層的前壁面最高點(diǎn)處也會(huì)發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象,分離點(diǎn)的氣體流速及換熱系數(shù)波動(dòng)較大。如圖4和圖5所示,涂層前緣和尾緣均出現(xiàn)較大的壓力和傳熱系數(shù)波動(dòng)。盡管局部的傳熱系數(shù)較大,但相對(duì)于整個(gè)涂層邊緣處的面積很小,經(jīng)過涂層的展向傳熱(固體導(dǎo)熱)邊緣處的溫度分布仍比較均勻。如圖7b)所示,涂層邊緣處溫度略微升高，可以推斷實(shí)際使用中測(cè)量點(diǎn)靠近涂層邊緣時(shí),可能導(dǎo)致測(cè)量值偏大。
 
　　圖8為涂層位于不同位置時(shí),葉片中徑面的相對(duì)溫差分布。由圖中可知,涂層處葉片溫度明顯升.高,當(dāng)涂層位于葉背前緣時(shí),溫度波動(dòng)最大,相對(duì)溫差達(dá)到12.8%。根據(jù)圖4至圖6的計(jì)算結(jié)果,涂層.前緣位于轉(zhuǎn)捩點(diǎn)附近時(shí),易發(fā)生速度邊界層分離造成較大的溫度波動(dòng)。使用涂層測(cè)溫時(shí)應(yīng)避免涂層前緣位于轉(zhuǎn)捩點(diǎn)附近。同時(shí),可以觀察到涂層的前緣和尾緣處,葉片溫度明顯高于其他位置。
 
2.3涂層厚度的影響
　　引入涂層后,葉片表面的燃?xì)猸h(huán)境所受影響較大,如圖4和圖5所示，涂層前后均出現(xiàn)明顯的波動(dòng),除此之外涂層還導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩、回流等現(xiàn)象發(fā)生。由于涂層周圍氣體流動(dòng)的狀態(tài)非常復(fù)雜，因而單獨(dú)討論其對(duì)速度邊界層或熱邊界層(即:溫度邊界層)的影響都不足以說明引人涂層后葉片溫度發(fā)生改變的原因。葉片與燃?xì)忾g熱交換過程的本質(zhì)是氣體內(nèi)部分子碰撞金屬表面將動(dòng)能傳遞給金屬表面分子的過程。在不考慮輻射情況下，氣體和固體間的熱交換的驅(qū)動(dòng)力由兩部分組成,一種為大量氣體分子的宏觀運(yùn)動(dòng),即動(dòng)溫,Tv;一種為氣體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng),即靜溫,兩者之和為氣體的總溫,其表達(dá)式為
 
　　式中,υ為氣體的流速。為分析涂層對(duì)葉片對(duì)流換熱的影響,定義總溫邊界層的厚度為從物面到約等于99%外部流體總溫處的垂直距離。取涂層前緣周圍6mmx8mm的局部區(qū)域?yàn)榉治鰧?duì)象,其近壁面氣體總溫的分布形式如圖9所示。
 
　　總溫邊界層的厚度用于表示單位面積內(nèi)固體能夠從氣體內(nèi)獲得能量的大小。工程上希望采用涂層測(cè)溫方法后,總溫邊界層厚度可以盡量維持原狀,以確保葉片溫度不受到涂層的影響。因此,在理想情況下涂層厚度應(yīng)盡可能小于總溫邊界層的厚度。由圖9可知,葉盆面總溫邊界層的厚度低于葉背面,因此,葉盆面的總溫邊界層對(duì)涂層的厚度更加敏感。對(duì)比葉盆區(qū)和葉背區(qū)涂層對(duì)總溫邊界層的影響可知,在同樣厚度下,葉盆區(qū)的總溫邊界層厚度低于葉背區(qū)。進(jìn)一步對(duì)比總溫邊界層厚度的相對(duì)增加量(總溫邊界層厚度的相對(duì)增加量=(添加涂層后的總溫邊界層厚度-無(wú)涂層時(shí)的總溫邊界層厚度)/無(wú)涂層時(shí)的總溫邊界層厚度))可知,葉盆區(qū)總溫邊界層厚度的相對(duì)增加量明顯大于葉背區(qū)。這也是葉背區(qū)涂層對(duì)測(cè)溫的影響遠(yuǎn)小于葉盆區(qū)的主要原因。
 
　　圖10為涂層厚度對(duì)標(biāo)記線A、B無(wú)量綱溫度的影響,定義C為涂層沿流線方向的長(zhǎng)度。如圖10a)所示，葉背處涂層厚度對(duì)溫度的影響小于葉盆面,當(dāng)涂層厚度大于0.5mm時(shí),涂層厚度對(duì)葉盆區(qū)溫度的影響增加;當(dāng)涂層厚度大于2mm時(shí),葉背面的溫度才開始受到較大的影響,這進(jìn)一步說明了總溫附面層厚度與涂層厚度之間的關(guān)系。從計(jì)算結(jié)果分析,僅當(dāng)涂層厚度小于0.5mm時(shí),熱電偶涂層才不會(huì)對(duì)涂層測(cè)溫的精度造成較大的影響。此時(shí),有涂層時(shí)的溫度與無(wú)涂層時(shí)溫度接近相等,平均相對(duì)溫差僅為2%。
2.4涂層圓角的影響
　　圖11為涂層前緣平面垂直于葉片表面和涂層前緣為圓角時(shí)的馬赫數(shù)分布圖。當(dāng)涂層前緣平面與葉片表面垂直時(shí),涂層前緣的平面阻礙了流體的運(yùn)動(dòng)。氣體直接撞擊涂層的前緣,形成了很小的氣旋(如圖11中速度矢量圖所示),氣旋消耗了氣體的動(dòng)能并降低了氣體的流速,因而流過垂直涂層壁面的氣流沒能加速形成激波。當(dāng)涂層前緣為圓角時(shí),流線型的涂層前緣減小了氣動(dòng)阻力。在這種情況下氣體的流速進(jìn)一步增加,在流經(jīng)涂層前緣后形成了一個(gè)弱激波。與葉背前緣的強(qiáng)激波相似，燃?xì)饬鹘?jīng)涂層前緣的弱激波后,燃?xì)獾臏囟认认陆岛笊摺?br />  
　　圖12為涂層前端圓角的半徑對(duì)標(biāo)記線A、B無(wú)量綱溫度的影響。
　　如圖12a)所示，當(dāng)位于葉背中部的涂層前端為圓角時(shí),受到激波的影響,沿燃?xì)饬鲃?dòng)方向涂層區(qū)的溫度先偏小再增大。如圖12b)所示當(dāng)位于葉盆區(qū)中部的涂層前緣為圓角時(shí),沿燃?xì)饬鲃?dòng)方向的溫度.同樣呈現(xiàn)先偏小再偏大的規(guī)律,但兩者的作用機(jī)理是不同的。當(dāng)葉盆區(qū)的涂層前緣為圓角(流線型)時(shí),涂層前端不會(huì)發(fā)生激波。此時(shí),涂層對(duì)葉盆區(qū)測(cè)溫的影響僅體現(xiàn)為涂層自身的隔熱作用。由于葉盆面的對(duì)流換熱速度較低,涂層起到了明顯的隔熱作用。
3結(jié)論
　　基于熱流耦合技術(shù)研究熱電偶安裝涂層對(duì)渦輪導(dǎo)向葉片溫度測(cè)量精度的影響,分別比較涂層厚度、位置及形狀對(duì)常規(guī)測(cè)量點(diǎn)附近氣動(dòng)參數(shù)及溫度的影響,主要結(jié)論如下:
1)葉片表面不同位置的溫度受涂層的影響程度不同,葉背區(qū)中部和尾緣的涂層對(duì)測(cè)溫的影響遠(yuǎn)小于葉盆區(qū)中部和葉背區(qū)前緣的涂層,當(dāng)涂層前緣靠近葉片轉(zhuǎn)捩區(qū)時(shí),測(cè)溫誤差將大幅增加;
2)熱電偶涂層會(huì)使總溫邊界層的厚度增加,相比于葉背，葉盆面的總溫邊界層厚度受涂層影響較大,當(dāng)涂層厚度等于或大于總溫附面層時(shí)測(cè)量誤差將大幅度.上升,當(dāng)涂層厚度小于0.5mm時(shí)，涂層測(cè)溫的精度達(dá)到98%;
3)涂層前緣為圓角時(shí)可有效避免涂層前緣的燃?xì)饬靼l(fā)生流動(dòng)滯止,從而提高涂層測(cè)溫的精度,與葉背中部相比,涂層前緣形狀對(duì)葉盆中部的測(cè)溫精度影響更大。