一種提高Pt1000鉑電阻測(cè)溫精度方法

摘要:為解決鉑電阻測(cè)溫精度等問題，將廣義延拓逼近法技術(shù)應(yīng)用到提高鉑電阻的測(cè)溫精度中。開展了對(duì)提高測(cè)量精度的分析,在闡述廣義延拓逼近法模型原理和具體算法實(shí)現(xiàn)過程的基礎(chǔ)上,建立了廣義延拓逼近法和測(cè)溫精度的關(guān)系,提出了一種基于廣義延拓通近法來提高測(cè)溫精度的新方法;在軟件Matlab.上對(duì)最小二乘法和廣義延拓逼近法的測(cè)量溫度精度校正進(jìn)行了評(píng)價(jià),同時(shí)對(duì)最小二乘法和廣義延拓逼近法進(jìn)行了比較仿真,得到了與之對(duì)應(yīng)的溫阻(T-R)曲線、溫阻(T-R)轉(zhuǎn)換精度比較曲線以及測(cè)溫精度比較曲線。仿真結(jié)果表明,在同一個(gè)鉑電阻、同樣的硬件配置基礎(chǔ)上,廣義延拓逼近法模型的溫度測(cè)量精度稍高于最小二乘模型的測(cè)溫精度,特別是在邊界附近,廣義延拓逼近法模型的測(cè)溫精度得到了大幅改善。
0引言
　　在工業(yè)生產(chǎn)過程中溫度測(cè)量不僅是重要的物理參數(shù),其溫度的檢測(cè)和控制直接和安全生產(chǎn)、產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率、節(jié)約能源等重大技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相聯(lián)系,而且海水溫度也是表現(xiàn)海水狀態(tài)的最重要的參數(shù)，它的分布和變化是直接影響各種海軍裝備的主要因素。
　　溫度測(cè)量已經(jīng)是很成熟的技術(shù)，溫度敏感元件既有傳統(tǒng)的熱電阻、熱電偶、熱敏電阻等溫度傳感器,又有現(xiàn)代的集成溫度傳感器、數(shù)字溫度傳感器,還有超
　　高溫度的光學(xué)溫度傳感器,其中熱電阻,特別是Pt1000鉑電阻的測(cè)溫方法以其精度高、高靈敏度等特點(diǎn)在中、低溫測(cè)量中占有重要的地位。
提高Pt1000鉑電阻測(cè)溫精度的方案有下面3種:
(1)使用四線制接法對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行補(bǔ)償。鉑電阻的使用一般有3種接線方式:分別是二線制接法、三線制接法和四線制接法,其中二線制接法沒有考慮到，引線電阻,只能適用于測(cè)溫距離比較近的場(chǎng)合;三線制接法消除了部分引線電阻();四線制是指在熱電阻的根部?jī)啥烁鬟B接兩根導(dǎo)線,其中兩根引線為熱電阻提供恒定電流I,把R轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)U,再通過另外兩根引線把U引至測(cè)量端。這種引線方式可完全消除引線的電阻影響,但成本較高，主要用于精度高的溫度檢測(cè)"。
(2)通過對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波減少隨機(jī)誤差。由于外界干擾或某些不可預(yù)知的因素，模擬量在受到干擾后,經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后的結(jié)果偏離了真實(shí)值,可能會(huì)出現(xiàn)一些隨機(jī)的誤差,如果只采樣--次,無(wú)法確定結(jié)果是否可信',必須通過多次采樣得到-一個(gè)A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)序列，通過軟件算法處理后才能得到一個(gè)可信度較高的結(jié)果。這種方法就是數(shù)字濾波。濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過而同時(shí)抑制(或大為衰減)無(wú)用頻率信號(hào)的電子裝置,可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器是主要采用R、L、C等無(wú)源器件組成的濾波電路或由運(yùn)放和R、C組成的有源濾波器[9]。而數(shù)字濾波則是采用軟件算法實(shí)現(xiàn)濾波的。數(shù)字濾波的前提是對(duì)同一數(shù)據(jù)進(jìn)行多次采樣。
(3)軟件算法校正Pt1000的非線性度。由Pt1000的特性可知，雖然Pt1000的線性度比較好但是由于其溫度一電阻函數(shù)關(guān)系并非線性'0),采用單片機(jī)運(yùn)算方法則占用資源和時(shí)間都比較多。通常研究者采用查表和算法進(jìn)行標(biāo)度變換的方法計(jì)算出溫度,不僅運(yùn)算快、占用單片機(jī)內(nèi)部資源少,而且可以在一定程度上對(duì)Pt1000進(jìn)行線性化校正,從而達(dá)到精確的測(cè)溫效果。
目前，常用的算法有最小二乘法等等,采用廣義延拓逼近新方法進(jìn)行校正,期望在基本不增加單次運(yùn)算量的基礎(chǔ)上得到更好的測(cè)溫效果。
1廣義延拓逼近法計(jì)算模型
　　延拓域及相應(yīng)函數(shù)值如圖1所示。
設(shè)△e,內(nèi)的廣義插值函數(shù)Ue(x)為:
 
　　對(duì)于內(nèi)插模型而言,該模型在分段邊界點(diǎn)上滿足插值條件,使得各分段之間的變化具有一定的協(xié)調(diào)性,另一方面又利用分段插值區(qū)域周圍結(jié)點(diǎn)(包括內(nèi)點(diǎn))的信息,實(shí)現(xiàn)分段區(qū)域內(nèi)外部的最佳擬合,從而充分利用了插值法和擬合法的優(yōu)點(diǎn)。
2仿真結(jié)果與分析
2.1實(shí)驗(yàn)樣本說明
　　以Pt1000鉑電阻做實(shí)驗(yàn),并且廠家提供了分度表,根據(jù)分度表進(jìn)行最小二乘法和廣義延拓逼近法的仿真比較。在Pt1000分度表中,選擇15°~30°區(qū)間,間隔為1°的整數(shù)溫度點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的電阻值作為最小二乘法和廣義延拓的數(shù)據(jù)源,擬合數(shù)據(jù)源如表1所示。
 
2.2數(shù)據(jù)處理過程及結(jié)果
2.2.1最小二乘法阻溫R-T曲線
　　選擇二次多項(xiàng)式作為目標(biāo)函數(shù),表達(dá)式為:
 
　　式中:R一實(shí)際測(cè)的電阻;t-溫度值;a,b,c-待定系數(shù)。
　　由最小二乘法的原理,可得數(shù)據(jù)樣本區(qū)間的擬合函數(shù)為:
 
　　最小二乘法溫阻曲線如圖2(a)所示。
2.2.2廣義延拓法阻溫R--T曲線
　　在15°~30°每一個(gè)分段間隔內(nèi)，按照公式(2)得到廣義延拓函數(shù),其中分段區(qū)間位于整個(gè)定義域的最左端,需要xc進(jìn)行邊界處理,即令x0=x1分段區(qū)間位于整個(gè)定義域的最右端,需要x進(jìn)行邊界處理,即令x3=x2最終得到15個(gè)區(qū)間的廣義延拓函數(shù)集:
 
　　最小乘法和廣義延拓的溫阻曲線如圖2(a)所示。
2.2.3兩種方法阻溫R-T精度比較
　　根據(jù)Pt1000分度表,選擇15°~30°之間間隔為0.1°的溫度點(diǎn),分別代人式(4)和式(5),并且和分度表中.實(shí)際的電阻值進(jìn)行比較,最小二乘法和廣義延拓的溫阻轉(zhuǎn)換精度比較如圖2(b)所示。
2.2.4兩種方法溫阻T-R精度比較
　　根據(jù)式(4)和式(5),結(jié)合求根公式可以得出有效的阻溫轉(zhuǎn)換公式:
 
　　將分度表中15°~30°之間對(duì)應(yīng)的電阻值代人到公式(6,7),并且和分度表中對(duì)應(yīng)的溫度值進(jìn)行比較,最小二乘法和廣義延拓的精度比較如圖2(c)所示。
3結(jié)束語(yǔ)
　　針對(duì)Pt1000鉑電阻溫阻函數(shù)非線性問題，引入了廣義延拓逼近模型來改善Pt1000的溫阻非線性度,提高測(cè)溫精度;并利用Matlab平臺(tái)對(duì)新模型和常用的最小二乘模型進(jìn)行了測(cè)溫精度上的理論對(duì)比。仿真結(jié)果表明,廣義延拓逼近模型和最小二二乘模型在全量程范圍內(nèi)改善非線性度的能力相當(dāng),但在樣本點(diǎn)附近,廣義延拓逼近模型明顯得到了更高的測(cè)溫精度。
 
　　不足之處在于:和最小二乘法相比,廣義延拓模型的系數(shù)矩陣較為復(fù)雜，實(shí)際單片機(jī)在初次求解系數(shù)矩陣時(shí)增加了數(shù)倍的計(jì)算量。在后續(xù)的實(shí)際單次測(cè)溫過程中,比最小二乘法增加一次查表的運(yùn)算量,因此對(duì)測(cè)溫效率的影響也可忽略不計(jì)。