熱電偶在車用內燃機排氣溫度的特性

摘要:如裸露熱電偶的熱端為一球形溫度計,建立其熱傳導測量內燃機排氣溫度的數(shù)學模型,從理論上給出其熱傳導測量煙氣溫度的動態(tài)響應時間和最大溫度誤差估計式。
0引言
　　車用內燃機具有明顯的非穩(wěn)態(tài)特性,決定了內燃機的排氣溫度具有瞬態(tài)脈動特性，最終導致內燃機排氣攜帶的能量隨工況變化呈現(xiàn)不規(guī)則波動的特點。目前研究多集中在排氣余熱能回收方法,很少關注時間工作過程中諸如溫度等瞬變量數(shù)據(jù)如何正確獲取。科學始于測量,動態(tài)測量不同于一般常見靜態(tài)測量,如何選擇合適的溫度傳感器能較為真實地反映排氣溫度瞬態(tài)變化過程的動態(tài)特性及對測試過程動態(tài)誤差進行估計，是排氣余熱能利用的一項基礎工作。
　　用裸露熱電偶測量溫度就是利用接觸式測溫原理的一種常用簡便方法。熱電偶的熱端采用對頭焊方式,使熱接點與熱電極直徑相同。熱電極伸出保護管一定長度,直接與被測物質接觸,感測被測物質的溫度變化,以求獲得足夠快的響應速度。用裸露熱電偶測量氣體溫度亦同理,裸露熱電偶在與氣體接觸及周壁的熱交換過程中，氣體以對流輻射方式傳給熱端熱量,熱端得到熱量后溫度逐漸升高,又以輻射方式傳給周壁熱量,同時熱量會沿熱電極與外保護管以熱傳導傳熱方式散失熱量,因此熱電偶的熱特性就是這些熱量綜合熱交換的過程反映。以前對于熱傳導測溫中響應時間和溫度誤差的研究,多限于平面模型。但在實際應用中，熱電偶的熱接點焊接后是一-球形,所以，采用基于球形熱傳導建立的數(shù)學模型,在溫度的動態(tài)測量中,使熱電偶的響應時間滿足動態(tài)溫度測試的要求，估計出因不同結構型式熱電偶的動態(tài)響應時間，給溫度測量帶來的最大溫度測量誤差。
1熱電偶測溫原理
　　兩種不同的導體A和B串接成一閉合回路,如果兩結合點1和2存在溫度差,由于熱電效應,在回路中就有電流產(chǎn)生,如圖1所示,這兩種不同導體的組合稱為熱電偶。接點1通常用焊接的方法連接在一起,測溫時置于被測溫度場中，稱為測溫端或工作端。接點2一般要求恒定在某一溫度場中,稱為參考端或自由端。應用熱電偶傳感器測試溫度為接觸法測溫,測溫原理如圖2所示。
 
　　根據(jù)中間導體定律，由A,B,C組成回路的總電動勢為EABC(T,T0)=EAB(T,T0)。由于熱電偶的熱接點具有--定的熱容量，熱接點從介質中吸收熱量后,加熱自身提高溫度到穩(wěn)定值需要一定的時間,在時間上總是滯后于被測介質溫度的變化,即測量的指示溫度總是滯后于被測介質的實際溫度，引起溫度偏差,從而產(chǎn)生動態(tài)誤差。由牛頓換熱定律可知，熱接點的熱平衡方程為:
 
　　式中,τ為熱電偶的動態(tài)指標，即時間常數(shù);7;為.熱電偶接點測得溫度;t為時間;T為被測介質真實溫度。不同的結構、不同的熱交換條件、不同的被測介質狀態(tài),其時間常數(shù)也不相同,這是熱電偶測量溫度產(chǎn)生誤差的主要因素之一。
2熱電偶測量溫度誤差和響應時間
　　裸露熱電偶的熱電極由于熱傳導，其測試的溫度經(jīng)常低于所測物質的溫度，帶來溫度誤差。任何溫度傳感器都不可能立刻而非常逼真地響應被測溫度的變化,原因是傳感器具有一定的質量和容量,它對溫度的響應速率與傳感器本身的特性和所測對象的物理特性有關。熱電偶的響應快慢,可用時間常數(shù)表示。要提高溫度測量的真實性,必須設法減小熱電偶的時間常數(shù),采用直徑細的熱電極做成裸露式熱電偶的時間常數(shù)較小。
2.1數(shù)學模型
　　熱傳導測溫中的熱電偶熱端焊接后成一球形,周圍介質是煙氣，煙氣通過其球面向熱端傳遞熱量,把球形焊接點的球心作為中心，到周圍煙氣的半徑為R，其熱傳導系數(shù)與熱溫系數(shù)均應比其兩邊物體的熱傳導系數(shù)和熱溫系數(shù)小得多。因此,可認為測溫敏感元件與周圍物體沒有熱交換，即絕熱。周圍煙氣的溫度變化是時間的線性函數(shù),即r=R處溫度隨時間的變化率為β。熱電偶的球形熱端的--維徑向熱傳導的主導方程為:
 
　　其中，測溫材料導溫系數(shù)α=kl/pc,k為導熱系數(shù),W/(m.K);ρ為測溫材料質量密度，kg/m³';c為測溫材料比熱容,kJ(kg.K)。
2.2求解結果
　　用分離變量法求解_上面的方程)，其解析表達式為:
 
　　上式為同一時刻熱電偶所測周圍內燃機排氣的溫度和測量端溫度的誤差估計式,此誤差與敏感元件的球形中心到介質半徑的平方成正比、與敏感元件的導溫系數(shù)成反比、與介質溫度變化速度成正比。其裸露熱電偶測量溫度的響應時間最大不超過R²/6αx。
2.3應用實例
　　內燃機排氣溫度瞬態(tài)變化的頻率主要與其沖程、缸數(shù)、轉速、負荷、發(fā)火順序、工況變動、排氣道布局等諸多因素相關。但對于車用四沖程發(fā)動機,在某--穩(wěn)定工況下，可認為排氣瞬態(tài)溫度脈動變化頻率數(shù)值為轉速頻率與缸數(shù)乘積的一半。實驗六缸柴油機最高轉速不超過2400r/min,在穩(wěn)定工況下排氣溫度脈動最高頻率約為120Hz。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，為確保動態(tài)信號不失真,要求傳感器頻率響應至少為其2倍,實際應用一般為5~10倍。因此,采用裸露熱電偶溫度傳感器測試實驗室內燃機排氣的瞬態(tài)溫度脈動頻率,要求熱電偶溫度計的響應時間為1ms左右,同時要求測試的溫度動態(tài)誤差不超過±5K。選用K型(鎳鉻-鎳硅)鎧裝熱電偶的偶絲直徑為0.1mm,熱端焊接后,其半徑最大為0.1mm。
　　計算鎳鉻~鎳硅(K型熱電偶)的導溫系數(shù)a=k/ρc=3.28mm²/s;實驗臺架所用內燃機在穩(wěn)定工況下,熱端周圍排氣溫度隨時間的變化率β,隨轉速和負荷變動而不同,范圍為1~10K/ms。將上述相關數(shù)據(jù)代人△T<BR/6a,可得動態(tài)誤差不超過5K,響應時間最多不超過0.5ms。經(jīng)過計算，上述的熱電偶溫度傳感器可以滿足實驗要求。
　　隨著傳熱半徑的不斷增大,溫度動態(tài)誤差和響應時間也不斷增大，并且成二次方增大。國標-.級精度熱電偶直徑為0.5mm,其動態(tài)測試最大誤差可能接近125K,但其靜態(tài)測試誤差僅為5K左右，由此可見動態(tài)測試與靜態(tài)測試重要區(qū)別,靜態(tài)精度不能反映其在動態(tài)測試過程中的實際精度。同時,隨著溫度隨時間的變化率不斷增大,溫度動態(tài)誤差也不斷增大,并且成比例增大,但不影響響應時間。所以,在瞬態(tài)溫度測試應用場合,盡可能選擇細的熱電偶,以減小溫度動態(tài)測試誤差和響應時間。
3結語
　　建立裸露熱電偶測量煙氣熱傳導數(shù)學模型,分析得到其溫度誤差和響應時間公式,為應用熱端為球形的溫度計瞬態(tài)測溫選型及測試結果動態(tài)特性分析帶來了極大的便利。